Znajdź obszar regionu zaspokajający nierówności x ^ 2 + y ^ 2 <= 4x + 6y + 13 Pomoc, Plz?

Znajdź obszar regionu zaspokajający nierówności x ^ 2 + y ^ 2 <= 4x + 6y + 13 Pomoc, Plz?
Anonim

Odpowiedź:

# 13pi ~~ 40,8 "jednostek" ^ 2 #

Wyjaśnienie:

Funkcję można zmienić, aby uzyskać:

#f (x, y) <= 13 #

Teraz, #f (x, y) <= 13 # to tylko forma równania koła: # x ^ 2-ax + y ^ 2-by = r ^ 2 #

Zignorujemy co #f (x, y) # jest to, ponieważ określa tylko, gdzie znajduje się środek okręgu. Jednak, # r # jest promieniem okręgu. # r = sqrt (13) #

# „Obszar okręgu” = pir ^ 2 #

# r ^ 2 = 13 #

# „Obszar” = 13pi #