Które z poniższych są możliwymi racjonalnymi pierwiastkami funkcji wielomianu? F (x) = 2x ^ 2-3x + 7 kolorów (biały) („d”) „A.” +/- 7; B. +/- 1/2 C. +/- 1/7 D. +/- 1 E. +/- 2

Odpowiedź:

Żadna z oferowanych wartości nie jest rzeczywistym rozwiązaniem. Jednak, pytanie stwierdza #ul („MOŻLIWE”) # RACJONALNE KORZENIE

Te słowa nie wykluczają, że mogą się mylić

#color (czerwony) („POSSIBLY”) rarr x = + - 1 i x = + - 7 #

Wyjaśnienie:

#color (niebieski) („Rzeczywiste korzenie:”) #

Zestaw # y = 0 = 2x ^ 2-3x + 7 #

Uzupełnienie placu mamy:

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + k + 7 #

Zestaw # 2 (-3/4) ^ 2 + k = 0 => k = -9 / 8 #

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2-9 / 8 + 7 #

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + 65/8 #

# + - sqrt (-65/16) = x-3/4 #

# x = 3/4 + -sqrt (65 / 16xx (-1)) #

# x = 3/4 + -sqrt (65) / 4 i #

gdzie # x # jest częścią „złożonego” zestawu liczb

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Biorąc pod uwagę brzmienie pytania”) #

Jednak pytanie mówi MOŻLIWY ……

Te słowa nie wykluczają, że mogą się mylić

#color (brązowy) („Biorąc pod uwagę stałą +7”) #

Jest to liczba pierwsza, więc jedyna możliwa struktura przy rozważaniu stałej samemu jest:

# (? - 1) (? - 7) "lub" (? +1) (? + 7) #

Więc potencjalnie (nie tak naprawdę) #x = + - 1 i x = + - 7 #

Jak wykazano powyżej, nie jest to rozwiązanie.