Jak całkowicie obliczyć P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2?

Odpowiedź:

Dane liczbowe rzeczywiste: # (x-2) (x ^ 2 + 1) #

Dane liczbowe złożone: # (x-2) (x + i) (x-i) #

Wyjaśnienie:

Możemy liczyć, grupując:

# x ^ 3 + x-2x ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = #

# = (x-2) (x ^ 2 + 1) #

To wszystko, co możemy uwzględnić przy liczbach rzeczywistych, ale jeśli uwzględnimy liczby zespolone, możemy jeszcze bardziej wziąć pod uwagę pozostałe kwadraty, stosując zasadę różnicy kwadratów:

# x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (x-i) #

Daje to następujące złożone faktoring:

# (x-2) (x + i) (x-i) #