Odpowiedź:
Zobacz proces rozwiązania poniżej:
Wyjaśnienie:
Aby przekonwertować kwadrat z y = ax ^ 2 + bx + c formularz do postaci wierzchołka, y = a (x - kolor (czerwony) (h)) ^ 2+ kolor (niebieski) (k) , używasz procesu wypełniania kwadratu.
Po pierwsze, musimy odizolować x warunki:
y - kolor (czerwony) (49) = 5x ^ 2 - 30x + 49 - kolor (czerwony) (49)
y - 49 = 5x ^ 2 - 30x
Potrzebujemy wiodącego współczynnika 1 do wypełnienia kwadratu, więc weź pod uwagę współczynnik wiodący prądu równy 2.
y - 49 = 5 (x ^ 2 - 6x)
Następnie musimy dodać prawidłową liczbę po obu stronach równania, aby utworzyć idealny kwadrat. Ponieważ jednak numer zostanie umieszczony w nawiasie po prawej stronie, musimy to uwzględnić 2 po lewej stronie równania. Jest to współczynnik, który uwzględniliśmy w poprzednim kroku.
y - 49 + (5 *?) = 5 (x ^ 2 - 6x +?) <- Wskazówka: 6/2 = 3; 3 * 3 = 9
y - 49 + (5 * 9) = 5 (x ^ 2 - 6x + 9)
y - 49 + 45 = 5 (x ^ 2 - 6x + 9)
y - 4 = 5 (x ^ 2 - 6x + 9)
Następnie musimy utworzyć kwadrat po prawej stronie równania:
y - 4 = 5 (x - 3) ^ 2
Teraz izoluj y semestr:
y - 4 + kolor (niebieski) (4) = 5 (x - 3) ^ 2 + kolor (niebieski) (4)
y - 0 = 5 (x - 3) ^ 2 + kolor (niebieski) (4)
y - 0 = 5 (x - kolor (czerwony) (3)) ^ 2 + kolor (niebieski) (4)
Wierzchołek jest: (3, 4)
Odpowiedź:
y = 5 (x - 3) + 4
Wyjaśnienie:
y = 5x ^ 2 - 30x + 49
współrzędna x wierzchołka:
x = -b / (2a) = 30/10 = 3
współrzędna y wierzchołka:
y (3) = 5 (9) - 30 (3) + 49 = 4
Wierzchołek (3, 4)
Forma wierzchołka y:
y = 5 (x - 3) ^ 2 + 4