Która liczba jest mniejsza, root (3) 343 lub sqrt (48)?

Która liczba jest mniejsza, root (3) 343 lub sqrt (48)?
Anonim

Odpowiedź:

# sqrt48 <root3 343 #

Wyjaśnienie:

Spójrzmy na # root3 343 #

Po znalezieniu korzeni naturals często pomocne jest wyrażenie liczby jako jej głównych czynników.

# 343 = 7xx7xx7 = 7 ^ 3 #

A zatem, # root3 343 = root3 (7 ^ 3) = 7 #

Teraz wiemy #7^2 =49# i oczywiście # sqrt48 <sqrt49 #

#:. sqrt48 # musi być mniejsza niż # root3 343 #

Jako czek: #sqrt 48 około 6.9282 <7 #

#:. sqrt48 <root3 343 #