Czym jest forma wierzchołka 3y = -5x ^ 2 - x +7?

Odpowiedź:

#y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

Wyjaśnienie:

Dany:

# 3y = -5x ^ 2-x + 7 #

Podziel obie strony według #3# zdobyć # y # po lewej stronie wypełnij kwadrat …

#y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) #

#color (biały) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) #

#color (biały) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) #

#color (biały) (y) = -5/3 ((x + 1/10) ^ 2-141 / 100) #

#color (biały) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 #

#color (biały) (y) = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

Równanie:

#y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

ma postać:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

która jest formą wierzchołka dla paraboli z wierzchołkiem # (h, k) = (-1/10, 141/60) # i mnożnik #a = -5 / 3 #

wykres {3y = -5x ^ 2-x + 7 -4,938, 5,06, -1,4, 3,6}