Royal Fruit Company produkuje dwa rodzaje napojów owocowych. Pierwszy typ to 70% czysty sok owocowy, a drugi typ to 95% czysty sok owocowy. Ile kufli każdego napoju należy użyć, aby wyprodukować 50 litrów mieszanki, która jest 90% czystym sokiem owocowym?

Odpowiedź:

#10# z #70%# czysty sok owocowy, #40# z #95%# czysty sok owocowy.

Wyjaśnienie:

Jest to system pytań równań.

Najpierw definiujemy nasze zmienne: niech # x # bądź liczbą kufli pierwszego napoju owocowego (#70%# czysty sok owocowy), oraz # y # bądź liczbą litrów drugiego napoju owocowego (#95%# czysty sok owocowy).

Wiemy, że są #50# całkowite kufle mieszaniny. A zatem:

# x + y = 50 #

Wiemy o tym również #90%# tych #50# kufle będą czystym sokiem owocowym, a cały czysty sok owocowy będzie pochodził z # x # lub # y #.

Dla # x # Kufel pierwszego soku #.7x # czysty sok owocowy. Podobnie dla # y # Kufel pierwszego soku #.95y # czysty sok owocowy. W ten sposób otrzymujemy:

#.7x +.95y = 50 *.9 #

Teraz rozwiązujemy. Najpierw pozbędę się miejsc dziesiętnych w drugim równaniu, mnożąc przez #100#:

# 70x + 95y = 4500 #

Pomnóż pierwsze równanie przez #70# po obu stronach, aby móc anulować jeden z warunków:

# 70x + 70y = 3500 #

Odejmij drugie równanie od pierwszego równania:

# 25y = 1000 #

# y = 40 #

Potrzebujemy więc #40# kufel drugiego soku owocowego (#95%# czysty sok owocowy). Oznacza to, że potrzebujemy #50-40=10# kufle pierwszego soku owocowego (#70%# czysty sok owocowy).

Lisa zrobi cios, który stanowi 25% soku owocowego, dodając czysty sok owocowy do 2-litrowej mieszanki, która zawiera 10% czystego soku owocowego. Ile litrów czystego soku owocowego musi dodać?

Nazwijmy kwotę do znalezienia x Wtedy skończy się na x + 2 L 25% soku Będzie to zawierać 0,25 (x + 2) = 0,25x + 0,5 czystego soku. Oryginalne 2 L zawierało już 0,10 * 2 = 0,2 soku. Dodaliśmy więc 0,25x + 0,3 soku. Ale to także x (jako x = 100% soku) -> 0,25x + 0,3 = x-> 0,75x = 0,3-> x = 0,4 litra.

Jeden odcień fioletowej farby powstaje przez zmieszanie 2 kufli czerwieni i 5 kufli niebieskiej farby. Charley ma 20 litrów niebieskiej farby. Ile kufli czerwonej farby potrzebuje, by zrobić fioletową farbę?

8 litrów czerwonej farby. Stosunek musi być zachowany: kolor (biały) („XXX”) „czerwony” / „niebieski” = 2/5 = „?” / 20 Widzimy, że „?” musi być równy (2xx20) / 5 = 8 lub, patrząc na to w inny sposób, ponieważ 20 = kolor 4xx5 (biały) („XXX”) 2/5 = (4xx2) / (4xx5) = 8/20 = „?” / 20 kolorów (biały) („XXX”), a zatem „?” = 8

Raquel miesza sodę cytrynowo-limonkową i mieszankę soków owocowych o soku 45%. Jeśli używa 3 litrów sody, ile litrów soku owocowego należy dodać, aby uzyskać poncz 30% soku?

Ustaw swoje równanie na 30% ... Ponieważ soda ma 0% soku ... (3xx0% + Jxx45%) / (3 + J) = 30% Rozwiązywanie dla J ... J = 9 kwartów nadzieja, która pomogła