Jak uprościć frac {2 x ^ {4} y ^ {- 4} z ^ {- 3}} {3 x ^ {2} y ^ {- 3} z ^ {4}}?

$Jak uprościć frac {2 x ^ {4} y ^ {- 4} z ^ {- 3}} {3 x ^ {2} y ^ {- 3} z ^ {4}}?$

Odpowiedź:

# = (2x ^ 2) / (3yz ^ 7) #

Wyjaśnienie:

Aby uprościć tę frakcję, łatwiej jest rozłożyć daną frakcję jako mnożenie frakcji z tym samym nieznanym

Uprościmy korzystanie z następującej właściwości:

#color (czerwony) (a ^ n / a ^ m = a ^ (n-m)) #

# (2x ^ 4y ^ (- 4) z ^ (- 3)) / (3x ^ 2y ^ (- 3) z ^ 4) #

# = (2/3) * (kolor (niebieski) (x ^ 4 / x ^ 2)) * (kolor (zielony) (y ^ (- 4) / y ^ (- 3))) * (kolor (brązowy)) (z ^ (- 3) / z ^ 4)) #

# = 2/3 * kolor (niebieski) x ^ (kolor (czerwony) (4-2)) * kolor (zielony) y ^ (kolor (czerwony) (- 4 + 3)) * kolor (brązowy) z ^ (kolor (czerwony) (- 3-4)) #

=# 2/3 * kolor (niebieski) x ^ (kolor (czerwony) (2)) * kolor (zielony) y ^ (kolor (czerwony) (- 1)) * kolor (brązowy) z ^ (kolor (czerwony) (-7)) #

# = (2x ^ 2) / (3yz ^ 7) #

Jak uprościć frac {8x ^ {2} y ^ {2} + 20x y ^ {2} - 16y ^ {2}} {4x ^ {2} y}?

Możesz anulować „4” i „y” z tego wyrażenia, ale to wszystko. Pamiętaj, że każdy termin w wyrażeniu, zarówno w liczniku, jak i mianowniku, ma w nim 4. Tak więc, ponieważ 4/4 = 1, możemy je anulować: {8x ^ 2y ^ 2 + 20xy ^ 2-16y ^ 2} / {4x ^ 2y} -> {2x ^ 2y ^ 2 + 5xy ^ 2-y ^ 2} / {x ^ 2y} Następnie każdy termin ma w sobie „y”, więc możemy je anulować również, ponieważ y / y = 1 {2x ^ 2y ^ 2 + 5xy ^ 2-y ^ 2} / { x ^ 2y} -> {2x ^ 2y + 5xy-y ^ 2} / {x ^ 2} To wszystko, co możemy zrobić, ponieważ nie ma nic wspólnego z każdym terminem

Jak uprościć [frac {2} {9} cdot frac {3} {10} - (- frac {2} {9} div frac {1} {3})] - frac { 2} {5}?

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3

Jak pomnożyć i uprościć frac {x ^ {2} - 3x - 10} {x ^ {2} - 4x - 12} cdot frac {6- x} {x ^ {2} - 25}?

-1 / (x + 5) Najpierw rozkładamy na czynniki pierwsze wszystko ((x + 2) (x-5)) / ((x + 2) (x-6)) * (6-x) / ((x-5) ) (x + 5)) = ((x + 2) (x-5) (6-x)) / ((x + 2) (x-6) (x-5) (x + 5)) (anuluj ((x + 2)) anuluj ((x-5)) (6-x)) / (anuluj ((x + 2)) (x-6) anuluj ((x-5)) (x + 5)) = (6-x) / ((x-6) (x + 5)) (6-x) = - (x-6) (6-x) / ((x-6) (x + 5)) = - (x-6) / ((x-6) (x + 5)) = - 1 / (x + 5)