Jaka jest najprostsza radykalna forma -5sqrt21 * (- 3sqrt42)?

Odpowiedź:

# 315sqrt (2) #

Wyjaśnienie:

Pierwszą rzeczą, którą należy zauważyć, jest to, że mnożymy dwa negatywny liczby, # -5sqrt (21) # i # -3sqrt (42) #, więc od samego początku wiesz, że wynik będzie pozytywny.

Ponadto, używając przemienna właściwość mnożenia, Możesz pisać

# -5 * sqrt (21) * (-3 * sqrt (42)) = -5 * (-3) * sqrt (21) * sqrt (42) #

Inną ważną rzeczą do zauważenia jest to #21# jest w rzeczywistości a czynnik z #42#

#42 = 21 * 2#

Oznacza to, że wyrażenie staje się

# 15 * sqrt (21) * sqrt (21 * 2) = 15 * underbrace (sqrt (21) * sqrt (21)) _ (kolor (niebieski) ("= 21")) * sqrt (2) #

co jest równoważne

# 15 * kolor (niebieski) (21) * sqrt (2) = kolor (zielony) (315sqrt (2) #