Niech X będzie zmienną losową o rozkładzie normalnym z μ = 100 i σ = 10. Znajdź prawdopodobieństwo, że X wynosi od 70 do 110. (Zaokrąglij swoją odpowiedź do najbliższej liczby całkowitej procent i uwzględnij symbol procentu.)?

Odpowiedź:

#83%#

Wyjaśnienie:

Najpierw piszemy #P (70 <X <110) #

Następnie musimy to skorygować, biorąc granice, za to bierzemy najbliższy #.5# bez przeszłości, więc:

#P (69,5 <= Y <= 109,5) #

Aby przekonwertować na # Z # wynik, używamy:

# Z = (Y-mu) / sigma #

#P ((69,5-100) / 10 <= Z <= (109,5-100) / 10) #

#P (-3,05 <= Z <= 0,95) #

#P (Z <= 0,95) -P (Z <= - 3,05) #

#P (Z <= 0,95) - (1-P (Z <= 3,05)) #

#0.8289-(1-0.9989)=0.8289-0.0011=0.8278=82.78%~~83%#

Prędkość dźwięku wynosi 1088 stóp na sekundę. Konwertuj prędkość dźwięku na mile na godzinę. Zaokrąglij swoją odpowiedź do najbliższej liczby całkowitej? .

Około 742 mil na godzinę, 741.bar81, aby być dokładnym Możesz rozwiązać ten problem za pomocą analizy wymiarowej. Napisz, co masz: 1088 stóp / 1 sek. Aby skorzystać z analizy wymiarowej, chcesz pozbyć się aktualnych jednostek i skończyć z następną. Przebieg mili na 5280 stóp (ponieważ jest to jednostka, którą chcesz zmienić). Ponieważ możesz przeciąć coś w liczniku z czymś w mianowniku, umieszczasz 5280 stóp w mianowniku. 1088 ft / 1 sec * 5280 ft Ponieważ nie możesz zmienić wartości równania, upewnij się, że dodasz 1 milę na górze. 1088 ft * 1 mi / 1 sec # * 5280 ft 1088cancel (ft) 1 # mi / 1

Zwycięzcą pierwszego wyścigu rowerowego Tour de France w 1903 roku był Maurice Garin. Ukończenie 2.428 kilometrów zajęło mu ponad 94 godziny. Jaka była przybliżona średnia prędkość Maurice'a? Zaokrąglij swoją odpowiedź do najbliższej liczby całkowitej.

25,82 km / h = 26 km / h Odległość = 2428 km Czas = 94 godziny R = D / T R = 2428/94 R = 25,82 = 26 km / h

X jest zmienną losową o rozkładzie normalnym o średniej 22 i odchyleniu standardowym równym 5. Jakie jest prawdopodobieństwo, że X jest mniejsze niż 9,7?