Jakie są wszystkie czynniki 72?

Odpowiedź:

Czynniki to 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

Wyjaśnienie:

Znajduję czynniki w parach. Wygląda to na więcej pracy niż jest, ponieważ wyjaśnię, jak wykonuję te kroki. Większość pracy wykonuję bez zapisywania. Umieszczę wyjaśnienie w kolorze czarnym w nawiasach, a odpowiedź w #color (niebieski) „niebieski” #.

Zacznę od początku #1# po lewej i sprawdzanie każdego numeru w kolejności, aż dotrę do numeru już po prawej stronie lub dojdę do liczby większej niż pierwiastek kwadratowy z 72.

#color (niebieski) (1 xx 72) #

Widzę, że 72 jest podzielne przez 2 i wykonaj podział, aby uzyskać następną parę

#color (niebieski) (2 xx 36) #

Teraz sprawdzamy 3 i dostajemy następną parę.

Używam do tego małej sztuczki. Wiem, że 36 jest podzielne przez 3 i # 36 = 3xx12 #. To mi mówi # 72 = 2xx3xx12 #, więc to wiem # 72 = 3xx2xx12 = 3xx24 #

#color (niebieski) (3 xx 24) #

Teraz musimy sprawdzić 4. W górę, mamy # 72 = 2xx36 # od # 36 = 2xx18 #, widzimy to # 72 = 2xx2xx18 = 4xx18 #

#color (niebieski) (4 xx 18) #

Następna liczba do sprawdzenia to 5. Ale 72 jest nie podzielne przez 5. Zwykle piszę numer przed sprawdzeniem, więc jeśli numer nie jest czynnikiem, wykreślam go.

#color (niebieski) anuluj (5) #

{Przejdź do 6. Patrząc powyżej, chcę „zbudować” 6, mnożąc liczbę po lewej stronie razy współczynnik liczby po prawej stronie. Widzę dwa sposoby, aby to zrobić: # 2xx36 = 2xx3xx12 = 6xx12 # i # 3xx24 = 3xx2xx12 = 6xx12 #. (A może po prostu to wiesz # 6xx12 = 72 #.)

#color (niebieski) (6 xx 12) #

72 jest nie podzielne przez 7.

#color (niebieski) anuluj (7) #

{# 4xx18 = 4xx2xx9 = 8xx9 #

#color (niebieski) (8 xx 9) #

I to wszystko. 9, a współczynniki większe niż 9 są już zapisane po prawej stronie na liście par powyżej.

Czy to jasne? Każdy współczynnik 72 większy niż 9 musi zostać pomnożony przez coś mniejszego niż 8, aby uzyskać 72. Ale sprawdziliśmy wszystkie liczby do 8. włącznie.

Gdybyśmy to robili #39# dostaniemy # 1xx39 # i # 3xx13 #, a następnie przekreślamy każdą liczbę, dopóki tego nie zauważymy # 7xx7 = 49 #. Gdyby 39 miało współczynnik większy niż 7, musiałoby zostać pomnożone przez coś mniejszego niż 7 (w przeciwnym razie otrzymamy 49 lub więcej). Więc skończymy.