Jaka jest standardowa forma y = (x + 2) (4x + 1)?

Odpowiedź:

# y = 4x ^ 2 + 9x + 2 #

Wyjaśnienie:

„Standardową formą” równania kwadratowego jest

#color (biały) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c #

ze stałymi #a, b, c #

Dany # y = (x + 2) (4x + 1) #

możemy przekształcić to w standardowy formularz, mnożąc dwa czynniki po prawej stronie:

#color (biały) („XXX”) (x + 2) (4x + 1) = 4x ^ 2 + 9x + 2 #

Odpowiedź:

# y = 4x ^ 2 + 9x + 2 #

Wyjaśnienie:

# y = (x + 2) (4x + 1) #

Folia dwóch dwumianów.

# a = x, b = 2, c = 4x, d = 1 #

# y = (x * 4x) + (x * 1) + (2 * 4x) + (2 * 1) #

Uproszczać.

# y = 4x ^ 2 + x + 8x + 2 #

Połącz podobne terminy.

# y = 4x ^ 2 + 9x + 2 #

Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?

Ogólna forma wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka. „A” w postaci ogólnej jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej postaci: a = 2 Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się przez ocenę danej funkcji w x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Podstawianie wartości do postaci ogólnej: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr konkretnej postaci wierzchołka

Formą wierzchołka równania paraboli jest y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaka jest standardowa forma równania?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "równanie paraboli w standardowej postaci to" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozwiń czynniki i uprość "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Formą wierzchołka równania paraboli jest y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 jaka jest standardowa forma równania?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Uprość podane równanie jako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Dlatego y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Or, y = 3x ^ 2 -6x- 7, który jest wymaganym standardowym formularzem.