Sześć gruszek i trzy jabłka kosztują 3,90 USD. Dwie gruszki i pięć jabłek kosztują 3,30 USD. Ile kosztuje jedna gruszka?

Odpowiedź:

Najpierw przetłumaczmy to na „język”.

Wyjaśnienie:

# 6 * p + 3 * a = 3,90 i 2 * p + 5 * a = 3,30 #

Mnożymy drugie równanie (wszystkie) przez 3, ponieważ to również da nam cenę 6 gruszek plus jabłka (jak w pierwszym), a różnica w cenie będzie spowodowana tylko przez inną liczbę jabłek:

# 6 * p + 15 * a = 9,90 # teraz odejmij inne równanie:

# - (6 * p + 3 * a = 3,90) #

Więc: # 12 * a = 6,00-> a = 0,50 # (= cena jabłka)

Umieść to w jednym z równań:

# 2 * p + 5 * 0,50 = 3,30-> 2 * p = 3,30-2,50 = 0,80 -> #

# p = 0,40 # (cena gruszki)

Czek!

# 6 * 0,40 + 3 * 0,50 = 3,90 i 2 * 0,40 + 5 * 0,50 = 3,30 #