Co to jest root3 (32) / (root3 (36))? Jak w razie potrzeby zracjonalizować mianownik?

Odpowiedź:

Mam: # 2root3 (81) / 9 #

Wyjaśnienie:

Napiszmy to jako:

# root3 (32/36) = root3 ((anuluj (4) * 8) / (anuluj (4) * 9)) = root3 (8) / root3 (9) = 2 / root3 (9) #

zracjonalizować:

# = 2 / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) = 2root3 (81) / 9 #

Odpowiedź:

lub # (2root3 (3)) / 3 #

Wyjaśnienie:

Dany #root 3 (32) / root 3 (36) # w razie potrzeby racjonalizacji mianownika.

#root 3 (32/36) #

Dzielenie licznika i mianownika przez wspólny współczynnik 4.

lub #root 3 (anuluj32 ^ 8 / anuluj36_9) #

lub #root 3 (8/9) #

lub # 2 / root 3 ((3 ^ 2) #

Od #8=2^3#Licznik 8 można zapisać jako #root 3 (2 ^ 3) = 2 #.

A mianownik 9 można zapisać jako #root 3 (3 ^ 2) #.

Widzimy, że aby uczynić wykładnik mianownika równy najbliższej liczbie całkowitej 1, musimy go pomnożyć przez #root 3 (3) #.

Dlatego mnożąc i dzieląc licznik i mianownik za pomocą #root 3 (3) #

lub # 2 * 1 / root3 (3 ^ 2) * root 3 (3) / root 3 (3) #

lub # 2 * root3 (3) / 3 #