Odpowiedź:
Zobacz opis poniżej.
Wyjaśnienie:
W matematyce okrąg jednostkowy jest okręgiem o promieniu jednego. W trygonometrii okrąg jednostkowy jest okręgiem o promieniu jeden wyśrodkowanym na początku (0, 0) w kartezjańskim układzie współrzędnych w płaszczyźnie euklidesowej.
Istotą okręgu jednostkowego jest to, że sprawia, że inne części matematyki są łatwiejsze i schludniejsze. Na przykład w okręgu jednostkowym, dla dowolnego kąta values, wartości wyzwalające sinus i cosinus są wyraźnie niczym więcej niż sin (θ) = y i cos (θ) = x. … Niektóre kąty mają „ładne” wartości wyzwalające.
Obwód okręgu jednostkowego jest
Równanie x ^ 2 + y ^ 2 = 25 definiuje okrąg przy początku i promieniu 5. Linia y = x + 1 przechodzi przez okrąg. Jaki jest punkt (punkty), w którym linia przecina okrąg?
Istnieją 2 punkty przekroju: A = (- 4; -3) i B = (3; 4) Aby sprawdzić, czy istnieją jakieś punkty przecięcia, musisz rozwiązać układ równań, w tym równania okręgu i linii: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} Jeśli podstawisz x + 1 dla y w pierwszym równaniu, otrzymasz: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Możesz teraz podzielić obie strony przez 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Teraz musimy zastąpić obliczone wartości x, aby znaleźć odpowiednie wartości y y_1 = x_1 + 1 = -4 +
Produkt dodatniej liczby dwóch cyfr i cyfra w miejscu jego jednostki to 189. Jeśli cyfra w miejscu dziesiątki jest dwa razy większa niż w miejscu jednostki, jaka jest cyfra w miejscu jednostki?
3. Zauważ, że dwie cyfry nos. spełnienie drugiego warunku (warun.) wynosi 21,42,63,84. Wśród nich, od 63xx3 = 189, dochodzimy do wniosku, że dwucyfrowe nie. wynosi 63, a pożądana cyfra w miejscu jednostki to 3. Aby rozwiązać problem metodycznie, załóżmy, że cyfra miejsca dziesiętnego to x, a cyfra jednostki, y. Oznacza to, że dwie cyfry nie. to 10x + y. „The” 1 ^ (st) ”cond.„ RArr (10x + y) y = 189. „The” 2 ^ (nd) „cond.” RArr x = 2y. Sub.ing x = 2y in (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rArr y = + - 3. Oczywiście, y = -3 jest niedopuszczalne. :. y = 3, to żądana cyfra
Okrąg A ma promień 2 i środek (6, 5). Okrąg B ma promień 3 i środek (2, 4). Jeśli okrąg B zostanie przetłumaczony przez <1, 1>, czy nakłada się on na okrąg A? Jeśli nie, jaka jest minimalna odległość między punktami w obu okręgach?
„okręgi pokrywają się”> „musimy tutaj porównać odległość (d)„ ”między środkami do sumy promieni” • „jeśli suma promieni”> d ”, to koła pokrywają się • •„ jeśli suma promienie „<d” wtedy nie pokrywają się ”„ przed obliczeniem d wymagamy znalezienia nowego centrum ”„ B po danym tłumaczeniu ”„ pod tłumaczeniem ”<1,1> (2,4) na (2 + 1, 4 + 1) do (3,5) larrcolor (czerwony) „nowy środek B” „obliczyć d użyj wzoru„ kolor (niebieski) ”„ d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2- y_1) ^ 2) „niech” (x_1, y_1) = (6,5) „i” (x_2, y_2) = (3,5) d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt9 = 3 "suma promieni" = 2 + 3 = 5 &quo