Pat jest o 20 lat starszy od swojego syna Jamesa. Za dwa lata Pat będzie dwa razy starszy od Jamesa. Ile mają teraz lat?

Odpowiedź:

James jest #18# Lat

Pat jest #38# Lat

Wyjaśnienie:

Możemy pisać

# P = J + 20 #

gdzie #JOT##=#Age of James and # P ##=#Wiek Pat

W #2# lata Pat będzie dwa razy starszy od Jamesa

lub

# P + 2 = 2 razy (J + 2) #

lub

# P + 2 = 2J + 4 #

Umieszczając wartość w równaniu

Dostajemy

# J + 20 + 2 = 2J + 4 #

lub

# 2J-J = 22-4 #

lub

# J = 18 #

Więc James jest #18# Lat

Dlatego Pat jest # P = J + 20 #

lub

# P = 18 + 20 #

#=38# Lat.

Więc Pat jest #38# Lat

Dziesięć lat temu ojciec był 12 razy starszy od swojego syna, a dziesięć lat temu będzie dwa razy starszy od swojego syna.

34 lata, 12 lat Niech F i S będą obecnymi wiekami odpowiednio ojca i syna, a następnie według danych warunków Przed 10 latami: F-10 = 12 (S-10) F-12S = -110 ..... ( 1) Po 10 latach F + 10 = 2 (S + 10) F-2S = 10 ...... (2) Odejmowanie (1) od (2), otrzymujemy F-2S- (F-12S) = 10 - (- 110) 10S = 120 S = 12 podstawiając wartość S = 12 w (1) otrzymujemy F = 2S + 10 = 2 (12) + 10 = 34 stąd obecny wiek ojca i syna wynosi 34 odpowiednio lat i 12 lat.

Tim jest dwa razy starszy od swojego syna. W ciągu sześciu lat wiek Tima będzie trzy razy większy niż wiek jego syna sześć lat temu. Ile lat ma teraz syn Tima?

6 lat Zacznij od utworzenia dwóch instrukcji „let”. Niech x będzie teraz synem Tima. Niech 2x będzie w wieku Tima. Używając x i 2x, utwórz wyrażenie algebraiczne przedstawiające wiek syna Tima i wiek Tima za sześć lat. 2x + 6 = 3x Lewa strona przedstawia wiek Tima za sześć lat, podczas gdy prawa strona przedstawia teraz wiek Tima. Zauważ, że 3 jest po prawej stronie, a nie po lewej stronie, ponieważ musisz upewnić się, że równanie jest równe. Gdyby to było 3 (2x + 6) = x, równanie byłoby niepoprawne, ponieważ sugeruje, że Tim nie jest dwa razy starszy niż jego syn. Aby rozwiązać dla x, odejmij obie

Dwa lata temu Charles był trzy razy starszy od jej syna i za 11 lat będzie dwa razy starszy. Znajdź ich obecny wiek. Dowiedz się, ile mają teraz lat?

OK, najpierw musimy przetłumaczyć słowa na algebrę. Wtedy zobaczymy, czy uda nam się znaleźć rozwiązanie. Nazwijmy wiek Charliego, c i jej syna, s Pierwsze zdanie mówi nam c - 2 = 3 xs (równanie 1j Drugie mówi nam, że c + 11 = 2 xs (równanie 2) OK, teraz mamy 2 równania, które możemy spróbuj je rozwiązać. Istnieją dwie (bardzo podobne) techniki, eliminacja i podstawianie, do rozwiązywania równań równoczesnych. Obie działają, jest to kwestia łatwiejsza. Pójdę z substytucją (myślę, że to była kategoria, którą opublikowałeś .) Zmieńmy równanie 1, aby dać: c = 3s + 2