Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Wielomiany są w standardowej postaci, gdy pierwszy stopień jest pierwszy, a najniższy jest ostatni. W naszym przypadku musimy tylko rozdzielić i połączyć podobne warunki:
Zacznij od dystrybucji
Następnie pomnożymy to przez trójmian
Nie ma warunków do łączenia, ponieważ każdy termin ma inny stopień, więc nasza odpowiedź brzmi:
Jaka jest standardowa forma wielomianu 10x ^ 3 + 14x ^ 2 - 4x ^ 4 + x?
Forma standardowa: -4x ^ 4 + 10x ^ 3 + 14x ^ 2 + x Uwaga: Zmodyfikowałem pytanie tak, że termin 4x4 stał się 4x ^ 4; Mam nadzieję, że tak właśnie było. Wielomian w standardowej postaci jest tak ułożony, że jego terminy są w kolejności malejącej. {: („termin”, kolor (biały) („XXX”), „stopień”), (10x ^ 3,, 3), (14x ^ 2,, 2), (-4x ^ 4, 4), (x ,, 1):} W kolejności malejącej: {: („termin”, kolor (biały) („XXX”), „stopień”), (-4x ^ 4,, 4), (10x ^ 3, , 3), (14x ^ 2,, 2), (x ,, 1):} Stopień wyrażenia jest sumą wykładników zmiennej (zmiennych) w terminie.
Jaka jest standardowa forma wielomianu (2x ^ 2 + 5x + 4) - (4x ^ 2 - 3x + 2)?
Zobacz proces rozwiązania poniżej: Najpierw usuń wszystkie terminy z nawiasów. Uważaj, aby poprawnie traktować znaki każdego indywidualnego terminu: 2x ^ 2 + 5x + 4 - 4x ^ 2 + 3x - 2 Dalej, grupy podobne terminy w porządku malejącym mocy wykładników: 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 5x + 3x + 4 - 2 Teraz połącz takie terminy: (2 - 4) x ^ 2 + (5 + 3) x + (4 - 2) -2x ^ 2 + 8x + 2
Jaka jest standardowa forma wielomianu (10y ^ 2 + 22y + 18) - (7y ^ 2 + 19y + 7)?
3y ^ 2 + 3y + 11 Najpierw musimy odjąć 7y ^ 2 z 10y ^ 2, czyli 3y ^ 2. Odejmujemy również 19y od 22y, czyli 3y, i odejmujemy 7 od 18. Na koniec zestawmy te same terminy, które są 3y ^ 2 + 3y + 11 To jest standardowa forma.