Jaka jest forma przechylenia nachylenia linii przechodzącej przez (0, 6) i (3,0)?

Odpowiedź:

# y = -2x + 6 #

Wyjaśnienie:

W formularzu przechwytywania nachylenia # y = mx + b #

m = stok (myśl o stoku narciarskim).

b = punkt przecięcia y (pomyśl na początku)

Nachylenie można znaleźć za pomocą # (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) #

daje wartości dla punktów do równania daje

# (6-0)/(0-3)# = # 6/-3#= #-2 #

Umieszczenie tej wartości dla m nachylenia w równaniu z jednym zestawem wartości dla punktu można wykorzystać do rozwiązania b

# 6 = -2 (0) + b #

To daje

# 6 = b #

więc

# y = -2x + 6 #

Odpowiedź:

#color (czerwony) (y) = -2color (zielony) (x) + 6 #

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, musisz użyć #color (Brown) („Point-Slope Form”) # z Równania liniowe aby uzyskać nachylenie linii.

The Forma liniowo-nachylona równania liniowego jest:-

#color (niebieski) (m) = kolor (czerwony) (y_2 - y_1) / kolor (zielony) (x_2-x_1) #

Gdzie # (kolor (zielony) (x_1), kolor (czerwony) (y_1)) # i # (kolor (zielony) (x_2), kolor (czerwony) (y_2)) # są punkty na linii.

Tak więc nachylenie dla wymaganej linii

#color (niebieski) (m) = (0-6) / (3 - 0) = -6/3 = kolor (fioletowy) (- 2) #

Teraz możemy użyć Slope - Intercept Form.

Tak więc równanie staje się

#color (biały) (xxx) kolor (czerwony) (y) = kolor (niebieski) (m) kolor (zielony) (x) + kolor (SkyBlue) (c) #

#rArr kolor (czerwony) (y) = -2kolor (zielony) (x) + kolor (SkyBlue) (c) #.

Powiedziano nam, że linia ma punkt #(3,0)# na tym.

A więc Współrzędne tego punktu musi spełniać równanie.

Więc, #color (biały) (xxx) 0 = -2 xx 3 + kolor (skyblue) (c) #

#rArr color (skyblue) (c) - 6 = 0 #

#rArr color (skyblue) (c) = 6 #

Tak więc równanie końcowe jest, #color (czerwony) (y) = -2color (zielony) (x) + 6 #.

Mam nadzieję, że to pomoże i naprawdę mam nadzieję, że mój wybór kolorów nie jest zbyt zły.