Co to jest forma wierzchołka y = 1 / 8x ^ 2 + 3 / 4x +25/8?

Odpowiedź:

# y = 1/8 (x-3) ^ 2 + 2 #

Wyjaśnienie:

Forma wierzchołka paraboli:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Aby równanie przypominało formę wierzchołka, czynnik #1/8# od pierwszego i drugiego terminu po prawej stronie.

# y = 1/8 (x ^ 2 + 6x) + 25/8 #

Uwaga: możesz mieć problemy z faktoringiem #1/8# z # 3 / 4x #. Sztuka polega na tym, że faktoring zasadniczo się dzieli #(3/4)/(1/8)=3/4*8=6#.

Teraz wypełnij kwadrat w nawiasie.

# y = 1/8 (x ^ 2 + 6x + 9) +28/5 +? #

Wiemy, że będziemy musieli zrównoważyć równanie od czasu #9# nie można dodać w nawiasach bez równoważenia. Jednakże #9# jest mnożone przez #1/8#, więc dodanie #9# jest właściwie dodatkiem #9/8# do równania. Aby cofnąć to, odejmij #9/8# z tej samej strony równania.

# y = 1/8 (x ^ 2-6x + 9) + 25 / 8-9 / 8 #

Co ułatwia

# y = 1/8 (x-3) ^ 2 + 16/8 #

# y = 1/8 (x-3) ^ 2 + 2 #

Ponieważ wierzchołek paraboli w formie wierzchołka jest # (h, k) #, wierzchołek tej paraboli powinien być #(3,2)#. Możemy potwierdzić za pomocą wykresu:

wykres {1 / 8x ^ 2 + 3 / 4x +25/8 -16,98, 11,5, -3,98, 10,26}