Jaka jest odległość między (4, 4, 2) i (5, 6, 4)?

Odpowiedź:

Odległość między #(4,4,2)# i #(5,6,4)# jest #3# jednostki.

Wyjaśnienie:

Wiemy, że w dwuwymiarowej płaszczyźnie kartezjańskiej, odległość między punktami # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # jest

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

podobnie w trójwymiarowej przestrzeni kartezjańskiej, odległość między punktami # (x_1, y_1, z_1) # i # (x_2, y_2, z_2) # jest

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Stąd odległość między #(4,4,2)# i #(5,6,4)# jest

#sqrt ((5-4) ^ 2 + (6-4) ^ 2 + (4-2) ^ 2) #

= #sqrt (1 + 4 + 4) = sqrt9 = 3 #