Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (2.-7) i jest prostopadłe do linii, której równaniem jest y = 1 / 2x + 2?

Odpowiedź:

# y = -2x-3 #

Wyjaśnienie:

# y = 1 / 2x + 2 „jest w” kolor (niebieski) „formularz nachylenia-przecięcia” #

# • „to jest” y = mx + b #

# "gdzie m oznacza nachylenie, a b przecięcie y" #

# rArrm = 1/2 #

# "nachylenie linii prostopadłej do tego jest" #

# • kolor (biały) (x) m_ (kolor (czerwony) „prostopadły”) = - 1 / m #

#rArrm_ (kolor (czerwony) „prostopadły”) = - 1 / (1/2) = - 2 #

# "równanie linii prostopadłej to" #

# y = -2x + blarr „równanie częściowe” #

# "substytut" (2, -7) "do równania częściowego dla b" #

# -7 = (- 2xx2) + b #

# -7 = -4 + brArrb = -3 #

# rArry = -2x-3larrcolor (czerwony) „w formie nachylenia-przecięcia” #

Odpowiedź:

Równanie linii jest # 2x + y = -3 #

Wyjaśnienie:

Równanie przechodzącej linii #(2,-7)# jest # y-y_1 = m (x-x_1) #

lub #y - (- 7) = m (x-2) lub y + 7 = m (x-2); m # jest nachylenie

linii. Nachylenie linii prostopadłej

#y = 1 / 2x + 2 (y = mx + c) # jest # m_1 = 1/2 #. Iloczyn nachylenia

dwie prostopadłe linie # m * m_1 = -1 #

#:. m = -1 / m_1 = -1 / (1/2) = -2 #

Więc równanie linii jest # y + 7 = -2 (x-2) lub 2x + y = -3 # Ans