Co to jest f (x) = int 1 / x, jeśli f (2) = 1?

Co to jest f (x) = int 1 / x, jeśli f (2) = 1?
Anonim

Odpowiedź:

#ln (x / 2) + 1 #

Wyjaśnienie:

Pochodna # lnx = 1 / x #

stąd anty-pochodna # 1 / x „is” lnx #

#rArrF (x) = int1 / x dx = lnx + c #

Aby znaleźć c, użyj f (2) = 1

ln2 + c = 1 c = 1 - ln2

#rArr F (x) = lnx + 1-ln2 #

za pomocą # • lnx-lny = ln (x / y) „aby uprościć” #

#rArr int1 / x dx = ln (x / 2) + 1 #