Odpowiedź:
# "wierzchołek" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) #
Wyjaśnienie:
Pomnóż nawiasy podając:
#y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 #
Pomnóż wszystko w nawiasie przez #(-1)# dający
# y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 #
# y = -3x ^ 2 + 3x + 2 #
Napisz jako: # y = -3 (x ^ 2 + 3 / (- 3) x) + 2 #
# => y = -3 (x ^ 2-x) + 2 #
Rozważmy współczynnik #-1# z # -x # wewnątrz wsporników
#color (niebieski) (x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xx (-1) = + 1/2) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Zastąp #x _ („wierzchołek”) w równaniu
#color (brązowy) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (kolor (niebieski) (1/2)) ^ 2 + 3 (kolor (niebieski) (1/2))) + 2 #
#color (niebieski) (y _ („wierzchołek”) = 2 3/4 = 11/4) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (niebieski) („wierzchołek” -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) #
