Różnica między tymi dwoma liczbami wynosi 60. Stosunek dwóch liczb wynosi 7: 3. Jakie są dwie liczby?

Odpowiedź:

Nazwijmy te liczby # 7x # i # 3x #, zgodnie z ich stosunkiem.

Wyjaśnienie:

Wtedy różnica:

# 7x-3x = 4x = 60-> x = 60 // 4 = 15 #

Liczby to:

# 3x = 3xx15 = 45 # i

# 7x = 7xx15 = 105 #

A różnica jest rzeczywiście #105-45=60#

Niech liczby będą # x # i # y #.

#x - 60 = y #

# 7x = 3 lata #

# -> 7x = 3 (x - 60) #

# 7x = 3x - 180 #

# 4x = -180 #

#x = -45 #

# -45 - 60 = y #

#y = -105 #

Jednak biorąc bezwzględną wartość tych dwóch liczb, otrzymujemy równoważną odpowiedź, co ma większy sens.

Stąd te dwie liczby są # 45 i 105 # lub # -45 i -105 #.

Mam nadzieję, że to pomoże!

Różnica między dwoma liczbami wynosi 10. Trzy razy większa liczba jest osiem razy mniejsza. Jakie są dwie liczby?

N = 6 "" larr Pierwsza liczba 6 + 10 = 16 "" larr Druga liczba. Niech pierwsza liczba będzie n Tak więc druga liczba to n + 10 Dzielenie pytania na części Trzy razy -> 3xx? większa liczba -> 3xx (n + 10) to -> 3xx (n + 10) = 8 razy -> 3xx (n + 10) = 8xx? mniejsza liczba -> 3xx (n + 10) = 8xxn '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Rozwiązywanie dla n gdzie 3 (n + 10 ) = 8n 3n + 30 = 8n Odejmij 3n z obu stron 30 = 8n-3n 5n = 30 Podziel obie strony na 5 n = 6 ”„ larr Pierwsza liczba 6 + 10 = 16 ”„ larr Druga liczba.

Iloczyn dwóch liczb wynosi 1360. Różnica między tymi dwoma liczbami wynosi 6. Jakie są dwie liczby?

40 i 34 LUB -34 i -40 Biorąc pod uwagę, że: 1) Iloczyn dwóch liczb wynosi 1,360. 2) Różnica dwóch liczb wynosi 6. Jeśli 2 liczby to x, a y 1) => x xx y = 1360 => x = 1360 / yi 2) => xy = 6 => x = 6+ y --------- (i) Zastępowanie wartości x w 1), => (6+ y) y = 1360 => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 => y ^ 2 + 6y - 1360 = 0 => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 => y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 => (y-34) (y + 40) = 0 => y = 34 lub y = -40 Biorąc y = 34, i znajdując wartość x z równania (2): xy = 6 => x - 34 = 6 => x = 40 So, x = 40 i y = 34 lub Jeśli weź y = -40, następnie 2) => x- (-4

Suma dwóch liczb wynosi 100. Różnica między liczbami wynosi 6. Jakie są dwie liczby?

53 i 47 Niech jedna liczba to x, a druga liczba to y. x i y Ich suma = 100 x + y = 100 Ich różnica = 6 x - y = 6 Mamy parę równań równoczesnych i rozwiążemy je za pomocą podstawienia. x + y = 100 (1) x - y = 6 (2) Zmiana kolejności (2): x - y = 6 x = 6 + y (3) Zastąp (3) na (1) x + y = 100 (6 + y) + y = 100 6 + y + y = 100 2y = 94 y = 47 (4) Zastąp (4) na (3) x = 6 + 47 x = 6 + 47 = 53 Stąd te dwie liczby to 47, a 53.