Odpowiedź:
53 i 47
Wyjaśnienie:
Niech jedna liczba to x, a druga liczba to y.
xiy
Ich suma = 100
x + y = 100
Ich różnica = 6
x - y = 6
Mamy parę równań równoczesnych i rozwiążemy je za pomocą podstawienia.
x + y = 100 (1)
x - y = 6 (2)
Zmień układ (2):
x - y = 6
x = 6 + y (3)
Zastąp (3) w (1)
x + y = 100
(6 + y) + y = 100
6 + y + y = 100
2y = 94
y = 47 (4)
Zastąp (4) w (3)
x = 6 + 47
x = 6 + 47 = 53
Stąd dwie liczby to 47 i 53.
Różnica między tymi dwoma liczbami wynosi 60. Stosunek dwóch liczb wynosi 7: 3. Jakie są dwie liczby?
Nazwijmy liczby 7x i 3x, zgodnie z ich stosunkiem. Wtedy różnica: 7x-3x = 4x = 60-> x = 60 // 4 = 15 Tak więc liczby są: 3x = 3xx15 = 45 i 7x = 7xx15 = 105 A różnica jest rzeczywiście 105-45 = 60
Iloczyn dwóch liczb wynosi 1360. Różnica między tymi dwoma liczbami wynosi 6. Jakie są dwie liczby?
40 i 34 LUB -34 i -40 Biorąc pod uwagę, że: 1) Iloczyn dwóch liczb wynosi 1,360. 2) Różnica dwóch liczb wynosi 6. Jeśli 2 liczby to x, a y 1) => x xx y = 1360 => x = 1360 / yi 2) => xy = 6 => x = 6+ y --------- (i) Zastępowanie wartości x w 1), => (6+ y) y = 1360 => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 => y ^ 2 + 6y - 1360 = 0 => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 => y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 => (y-34) (y + 40) = 0 => y = 34 lub y = -40 Biorąc y = 34, i znajdując wartość x z równania (2): xy = 6 => x - 34 = 6 => x = 40 So, x = 40 i y = 34 lub Jeśli weź y = -40, następnie 2) => x- (-4
Suma dwóch liczb wynosi 12. Różnica tych samych dwóch liczb wynosi 40. Jakie są dwie liczby?
Wywołaj dwie liczby xiy. {(x + y = 12), (x - y = 40):} Rozwiąż używając eliminacji. 2x = 52 x = 26 26 + y = 12 y = -14 Zatem te dwie liczby to -14 i 26. Mam nadzieję, że to pomoże!