Suma dwóch liczb wynosi 12. Różnica tych samych dwóch liczb wynosi 40. Jakie są dwie liczby?

Zadzwoń pod dwa numery # x # i # y #.

# {(x + y = 12), (x - y = 40):} #

Rozwiąż używając eliminacji.

# 2x = 52 #

#x = 26 #

# 26 + y = 12 #

#y = -14 #

Tak więc te dwie liczby są #-14# i #26#.

Mam nadzieję, że to pomoże!

Odpowiedź:

Dwie liczby, których szukamy, to 26 i -14.

Wyjaśnienie:

Niech dwie liczby, których szukamy, będą # m # i # n #.

Możemy wtedy napisać:

#m + n = 12 #

#m - n = 40 #

Rozwiązywanie drugiego równania dla # m # daje:

#m - n + n = 40 + n #

#m - 0 = 40 + n #

#m = 40 + n #

Możemy teraz zastąpić # 40 + n # dla # m # w pierwszym równaniu i rozwiń dla # n #

# 40 + n + n = 12 #

# 40 + 2n = 12 #

# 40 - 40 + 2n = 12 - 40 #

# 2n = -28 #

# (2n) / 2 = -28 / 2 #

#n = -14 #

Możemy teraz zastąpić #-14# dla # n # w rozwiązaniu drugiego równania i oblicz # m #:

#m = 40 - 14 #

#m = 26 #

Suma dwóch liczb wynosi -29. Iloczyn tych samych dwóch liczb wynosi 96. Jakie są dwie liczby?

Dwie liczby to -4 i -24.Możesz przetłumaczyć dwie instrukcje z języka angielskiego na matematyczne: overstace stosu (x + y) "Suma dwóch liczb" "" stackrel (=) overbrace "to" "" stackrel (-28) overbrace "-28." stackrel (x * y) overbrace „Produktem tych samych dwóch liczb„ ”„ stackrel (=) overbrace ”jest overbrace„ ”” stackrel (96) „96”. Teraz możemy utworzyć układ równań: {(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)):} Rozwiąż teraz dla xw równaniu (1): kolor (biały) (=>) x + y = -28 => x = -28-y Podłącz nową wartość x do równania (2): kol

Suma dwóch liczb wynosi 21. Różnica dwóch liczb wynosi 19. Jakie są dwie liczby?

X = 20 oraz y = 1 Pierwsze równanie można zapisać jako x + y = 21 Drugie równanie można zapisać jako x - y = 19 Rozwiązywanie drugiego równania dla x daje: x = 19 + y Zastępowanie tego x w pierwszym równanie daje: (19 + y) + y = 21 19 + 2y = 21 2y = 21 - 19 2y = 2 y = 1 Zastępowanie tego y do drugiego równania daje: x - 1 = 19 x = 20

Tom napisał trzy kolejne liczby naturalne. Z sumy kostek tych liczb odebrał potrójny produkt tych liczb i podzielił przez średnią arytmetyczną tych liczb. Jaki numer napisał Tom?

Ostateczna liczba, którą Tom napisał, była w kolorze (czerwony) 9 Uwaga: wiele z tego zależy od mojego prawidłowego zrozumienia znaczenia różnych części pytania. 3 kolejne liczby naturalne Zakładam, że może to być reprezentowane przez zbiór {(a-1), a, (a + 1)} dla niektórych a w NN suma kostek tych liczb Zakładam, że można to przedstawić jako kolor (biały) ( „XXX”) (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 kolor (biały) („XXXXX”) = kolor ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 (biały) („ XXXXXx ”) + kolor ^ 3 (biały) („ XXXXXx ”) ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) kolor (biały) („ XXXXX ”) = 3a ^ 3 kolor (biały) (+ 3a ^ 2) + 6a potró