Co upraszcza (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2)?

Odpowiedź:

# = (x-3) / (x-1) #

Wyjaśnienie:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 #

# = ((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) #

# = ((x ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ 2 #

# = (x ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) #

# = (x ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-x-5) #

# = (x (x + 5) -3 (x + 5)) / (x (x + 5) -1 (x + 5)) #

# = ((x + 5) (x-3)) / ((x + 5) (x-1)) #

# = (x-3) / (x-1) #

Odpowiedź:

=# (x-3) / (x-1) #

Wyjaśnienie:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2) #

Łatwiej jest się zająć, jeśli zamiast tego jest napisane tak:

#color (czerwony) ((1/1 + 2 / x-15 / x ^ 2)) kolor div (niebieski) ((1/1 + 4 / x-5 / x ^ 2)) #

Dodając i odejmując ułamki, potrzebujemy wyświetlacza LCD

=#color (czerwony) (((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2)) kolor div (niebieski) (((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2)) #

Współczynnik kwadratowych trójmian

=#color (czerwony) (((x + 5) (x-3)) / x ^ 2) kolor div (niebieski) (((x + 5) (x-1)) / x ^ 2) #

Podziel się staje #xx ”przez odwrotność i uproszczenie” #

= # (anuluj (x + 5) (x-3)) / cancelx ^ 2xx anuluj ^ 2 / (anuluj (x + 5) (x-1)) #

=# (x-3) / (x-1) #