Proszę rozwiązać q 48?

Odpowiedź:

Odpowiedź to #opcja 1)#

Wyjaśnienie:

Równanie kwadratowe to

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Korzenie równania są #alfa# i # beta #

Jest postęp geometryczny

# {(u_1 = A = alfa + beta), (u_2 = Ar = alfa ^ 2 + beta ^ 2), (u_3 = Ar ^ 2 = alfa ^ 3 + beta ^ 3):} #

Z pierwszego i drugiego równania powszechny stosunek GP to

#=>#, # r = (alfa ^ 2 + beta ^ 2) / (alfa + beta) #

Z drugiego i trzeciego równania powszechny stosunek GP to

#=>#, # r = (alfa ^ 3 + beta ^ 3) / (alfa ^ 2 + beta ^ 2) #

W związku z tym, #<=>#, # (alfa ^ 2 + beta ^ 2) / (alfa + beta) = (alfa ^ 3 + beta ^ 3) / (alfa ^ 2 + beta ^ 2) #

#<=>#, # (alfa ^ 2 + beta ^ 2) ^ 2 = (alfa ^ 3 + beta ^ 3) (alfa + beta) #

#<=>#, # cancelalpha ^ 4 + 2alph ^ 2beta ^ 2 + cancelbeta ^ 4 = cancelalpha ^ 4 + alpha ^ 3beta + alphabeta ^ 3 + cancelbeta ^ 4 #

#<=>#, # alpha ^ 3beta + alfabeta ^ 3-2 alfa ^ 2beta ^ 2 = 0 #

#<=>#, #alphabeta (alfa ^ 2 + beta ^ 2-2alphabeta) = 0 #

#<=>#, #alphabeta (alfa-beta) ^ 2 = 0 #

Rozwiązania są

#<=>#, # {(alpha = 0), (beta = 0), (alpha = beta):} #

Odrzuć pierwszy #2# rozwiązania, Wtedy jest to możliwe, jeśli #2# korzenie są równe.

W związku z tym, Wyróżnikiem jest # Delta = 0 #

Odpowiedź to #opcja 1)#