Proszę rozwiązać q 48?

Proszę rozwiązać q 48?
Anonim

Odpowiedź:

Odpowiedź to opcja 1)opcja1)

Wyjaśnienie:

Równanie kwadratowe to

ax ^ 2 + bx + c = 0 ax2+bx+c=0

Korzenie równania są alfaalfa i beta β

Jest postęp geometryczny

{(u_1 = A = alfa + beta), (u_2 = Ar = alfa ^ 2 + beta ^ 2), (u_3 = Ar ^ 2 = alfa ^ 3 + beta ^ 3):}

Z pierwszego i drugiego równania powszechny stosunek GP to

=>, r = (alfa ^ 2 + beta ^ 2) / (alfa + beta)

Z drugiego i trzeciego równania powszechny stosunek GP to

=>, r = (alfa ^ 3 + beta ^ 3) / (alfa ^ 2 + beta ^ 2)

W związku z tym, <=>, (alfa ^ 2 + beta ^ 2) / (alfa + beta) = (alfa ^ 3 + beta ^ 3) / (alfa ^ 2 + beta ^ 2)

<=>, (alfa ^ 2 + beta ^ 2) ^ 2 = (alfa ^ 3 + beta ^ 3) (alfa + beta)

<=>, cancelalpha ^ 4 + 2alph ^ 2beta ^ 2 + cancelbeta ^ 4 = cancelalpha ^ 4 + alpha ^ 3beta + alphabeta ^ 3 + cancelbeta ^ 4

<=>, alpha ^ 3beta + alfabeta ^ 3-2 alfa ^ 2beta ^ 2 = 0

<=>, alphabeta (alfa ^ 2 + beta ^ 2-2alphabeta) = 0

<=>, alphabeta (alfa-beta) ^ 2 = 0

Rozwiązania są

<=>, {(alpha = 0), (beta = 0), (alpha = beta):}

Odrzuć pierwszy 2 rozwiązania, Wtedy jest to możliwe, jeśli 2 korzenie są równe.

W związku z tym, Wyróżnikiem jest Delta = 0

Odpowiedź to opcja 1)