Jakie jest rozwiązanie dla absx - 1 <4?

Odpowiedź:

# -5 <x <5 #

Wyjaśnienie:

Aby rozwiązać tę nierówność wartości bezwzględnej, najpierw wyizoluj moduł po jednej stronie, dodając #1# po obu stronach nierówności

# | x | - kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (1))) + kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (1))) <4 + 1 #

# | x | <5 #

Teraz, w zależności od możliwego znaku # x #, masz dwie możliwości rozliczenia się

#x> 0 oznacza | x | = x #

Oznacza to, że nierówność staje się

#x <5 #

#x <0 oznacza | x | = -x #

Tym razem masz

# -x <5 oznacza x> -5 #

Te dwa warunki określą zestaw rozwiązań dla nierówności wartości bezwzględnej. Ponieważ nierówność jest prawdziwa dla #x> -5 #, dowolna wartość # x # to jest mniejszy niż to zostanie wykluczone.

Lisek, ponieważ #x <5 #, dowolna wartość # x # większy niż #5# zostaną również wykluczone. Oznacza to, że rozwiązanie ustawione na tę nierówność będzie # -5 <x <5 #lub #x in (-5, 5) #.

Jaka jest właściwa opcja z danego pytania? ps - dostałem 98 jako odpowiedź, ale to nie jest poprawne (? idk może podana odpowiedź z tyłu jest błędna, możesz także zobaczyć i sprawdzić moje rozwiązanie, załączyłem rozwiązanie poniżej pytania)

98 to poprawna odpowiedź.Biorąc pod uwagę: 4x ^ 3-7x ^ 2 + 1 = 0 Dzielimy przez 4 znajdziemy: x ^ 3-7 / 4x ^ 2 + 0x + 1/4 = (x-alfa) (x-beta) (x-gamma) = x ^ 3- (alfa + beta + gamma) x ^ 2 + (alfabeta + betagamma + gammaalpha) x-alfabetagamma Tak: {(alfa + beta + gamma = 7/4), (alfabeta + betagamma + gammaalpha = 0) , (alphabetagamma = -1/4):} Tak: 49/16 = (7/4) ^ 2-2 (0) kolor (biały) (49/16) = (alfa + beta + gamma) ^ 2-2 (alfabeta + betagamma + gammaalpha) kolor (biały) (49/16) = alfa ^ 2 + beta ^ 2 + gamma ^ 2 i: 7/8 = 0 - 2 (-1/4) (7/4) kolor ( biały) (7/8) = (alfabeta + betagamma + gammaalpha) ^ 2-2 alfabetagamma (alf

Jakie jest rozwiązanie dla absx <11?

Równanie oznacza, że wartość bezwzględna x jest mniejsza niż 11. Dlatego: -11 <x <11 lub alternatywnie x w (-11,11)

Jakie jest rozwiązanie dla absx <15?

-15 <x <15 Wszystko, co naprawdę musisz zrobić, aby rozwiązać tę nierówność wartości bezwzględnej, to wziąć pod uwagę dwa możliwe znaki x. x> 0 oznacza | x | = x W tym przypadku nierówność staje się x <15 x <0 oznacza | x | = -x Tym razem masz -x <15 oznacza x> -15 Więc rozwiązanie ustawione na tę nierówność będzie zawierać dowolną wartość x, która jednocześnie spełnia te warunki, x> -15 i x <15. Dlatego zestawem rozwiązań będzie -15 <x <15 lub x w (-15, 15).