Jaki rodzaj linii przechodzi przez (-2,7), (3,6) i (4, 2), (9, 1) na siatce: ani, prostopadle ani równolegle?

Odpowiedź:

Równolegle

Wyjaśnienie:

Możemy to określić, obliczając gradienty każdej linii. Jeśli gradienty są takie same, linie są równoległe; jeśli gradient jednej linii wynosi -1 podzielony przez gradient drugiej, są one prostopadłe; jeśli żadne z powyższych, linie nie są równoległe ani prostopadłe.

Gradient linii, # m #, jest obliczany przez # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # gdzie # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # są dwa punkty na linii.

Pozwolić # L_1 # bądź linią przechodzącą #(-2,7)# i #(3,6)#

# m_1 = (7-6) / (- 2-3) #

#=1/(-5)#

#=-1/5#

Pozwolić # L_2 # bądź linią przechodzącą #(4,2)# i #(9,1)#

# m_2 = (2-1) / (4-9) #

#=1/-5#

#=-1/5#

Dlatego, ponieważ oba gradienty są równe, linie są równoległe.