Odpowiedź:
Linie są prostopadłe.
Wyjaśnienie:
Z grubsza kreśląc punkty na złomowanym papierze i rysując linie, widać, że nie są równoległe.
W przypadku znormalizowanego testu czasowego, takiego jak SAT, ACT lub GRE:
Jeśli naprawdę nie wiesz, co robić dalej, nie spalaj swoich minut.
Eliminując jedną odpowiedź, już pokonałeś szanse, więc warto wybrać „prostopadłe” lub „nie” i przejść do następnego pytania.
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
Ale jeśli wiesz, jak rozwiązać problem - a jeśli masz wystarczająco dużo czasu - oto metoda.
Sam szkic nie jest wystarczająco precyzyjny, aby sprawdzić, czy są one prostopadłe czy nie
W tym celu musisz znaleźć oba zbocza, a następnie je porównać.
Linie będą prostopadłe, jeśli ich nachylenia są wzajemnie „ujemnymi odwrotnościami”.
To jest,
1) Jeden jest pozytywny, a drugi negatywny
2) Są odwzajemnione
Znajdź dwa zbocza.
1) Znajdź nachylenie linii między pierwszą parą punktów
nachylenie jest
Pozwolić
nachylenie
Nachylenie pierwszej linii to
Jeśli nachylenie drugiej linii okaże się być
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
2) Znajdź nachylenie linii między drugą parą punktów
Pozwolić
nachylenie
Nachylenie drugiej linii to
Są to zbocza linii prostopadłych do siebie.
Odpowiedź:
Linie są prostopadłe.
Linia n przechodzi przez punkty (6,5) i (0, 1). Jaki jest punkt przecięcia linii y, jeśli linia k jest prostopadła do linii n i przechodzi przez punkt (2,4)?
7 jest przecięciem y linii k Najpierw znajdźmy nachylenie linii n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Nachylenie linii n wynosi 2/3. Oznacza to, że nachylenie linii k, która jest prostopadła do linii n, jest ujemną odwrotnością 2/3 lub -3/2. Zatem równanie, które mamy do tej pory, jest: y = (- 3/2) x + b Aby obliczyć b lub punkt przecięcia y, wystarczy podłączyć (2,4) do równania. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Więc punkt przecięcia y wynosi 7
Jaki rodzaj linii przechodzi przez (-2,7), (3,6) i (4, 2), (9, 1) na siatce: ani, prostopadle ani równolegle?
Równolegle Możemy to określić, obliczając gradienty każdej linii. Jeśli gradienty są takie same, linie są równoległe; jeśli gradient jednej linii wynosi -1 podzielony przez gradient drugiej, są one prostopadłe; jeśli żadne z powyższych, linie nie są równoległe ani prostopadłe. Gradient linii m jest obliczany przez m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), gdzie (x_1, y_1) i (x_2, y_2) to dwa punkty na linii. Niech L_1 będzie linią przechodzącą przez (-2,7) i (3,6) m_1 = (7-6) / (- 2-3) = 1 / (- 5) = -1 / 5 Niech L_2 będzie linią przechodząc przez (4,2) i (9,1) m_2 = (2-1) / (4-9) = 1 / -5 = -1 / 5 Dlatego, ponieważ oba gra
Który rodzaj linii przechodzi przez punkty (1, 2), (9, 9) i (0,12), (7,4) na siatce: równoległy, prostopadły lub żaden?
„linie prostopadłe”> ”, aby porównać linie, obliczyć nachylenie m dla każdego z nich„ • „Linie równoległe mają równe nachylenia” • „Iloczyn nachylenia linii prostopadłych” kolor (biały) (xxx) ”jest równy - 1 „” do obliczenia nachylenia m użyj „koloru (niebieski)” wzoru gradientu • • kolor (biały) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) „niech” (x_1, y_1) = (1 , 2) „i” (x_2, y_2) = (9,9) rArrm = (9-2) / (9-1) = 7/8 „dla drugiej pary punktów współrzędnych” „niech” (x_1, y_1 ) = 0,12) „i” (x_2, y_2) = (7,4) rArrm = (4-12) / (7-0) = - 8/7 7/8! = - 8/7 ”stąd linie nie są równoległe „7 / 8xx-8/7 = -1”