Ładunek -2 C znajduje się u źródła. Ile energii zostanie zastosowane lub uwolnione z ładunku 4 C, jeśli zostanie przeniesione z (7, 5) do (3, -2)?

Ładunek -2 C znajduje się u źródła. Ile energii zostanie zastosowane lub uwolnione z ładunku 4 C, jeśli zostanie przeniesione z (7, 5) do (3, -2)?
Anonim

Pozwolić # q_1 = -2C #, # q_2 = 4C #, # P = (7,5) #, # Q = (3.-2) #, i # O = (0.0) #

Wzór odległości dla współrzędnych kartezjańskich wynosi

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Gdzie # x_1, y_1 #, i # x_2, y_2, # są współrzędnymi kartezjańskimi odpowiednio dwóch punktów.

Odległość między początkiem a punktem P, tj # | OP | # jest dany przez.

# | OP | = sqrt ((7-0) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (7 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (49 + 25) = sqrt74 #

Odległość między początkiem a punktem Q, tj # | OQ | # jest dany przez.

# | OQ | = sqrt ((3-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Odległość między punktem P a punktem Q, tj # | PQ | # jest dany przez.

# | PQ | = sqrt ((3-7) ^ 2 + (- 2-5) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 #

Opracuję potencjał elektryczny w punktach # P # i # P #.

Następnie użyję tego do obliczenia różnicy potencjałów między dwoma punktami.

Jest to praca wykonana przez przesunięcie ładunku jednostkowego między dwoma punktami.

Praca wykonana w ruchu # 4C # ładować między # P # i # P # można zatem znaleźć, mnożąc różnicę potencjałów przez #4#.

Potencjał elektryczny spowodowany ładowaniem # q # z dystansu # r # jest dany przez:

# V = (k * q) / r #

Gdzie # k # jest stałą, a jej wartość jest # 9 * 10 ^ 9Nm ^ 2 / C ^ 2 #.

Więc potencjał w punkcie # P # z powodu opłaty # q_1 # jest dany przez:

# V_P = (k * q_1) / sqrt74 #

Potencjał w # P # z powodu opłaty # q_1 # jest dany przez:

# V_Q = (k * q_1) / sqrt13 #

Tak więc potencjalną różnicę dają:

# V_Q-V_P = (k * q_1) / sqrt13- (k * q_1) / sqrt74 = (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) #

Więc praca wykonana w ruchu # q_2 # opłata między tymi 2 punktami jest przyznawana przez:

# W = q_2 (V_Q-V_P) = 4 (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = 4 (9 * 10 ^ 9 * (- 2)) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = - 11,5993 * 10 ^ 9 #

To jest praca wykonana za opłatą.

Nie podano jednostek odległości. Gdyby to było w metrach, odpowiedź byłaby w dżulach.