Ładunek 5 C znajduje się w (-6, 1), a ładunek -3 C jest w (-2, 1). Jeśli obie współrzędne są w metrach, jaka jest siła między ładunkami?

Odpowiedź:

Siła między ładunkami jest # 8 10 ^ 9 # N.

Wyjaśnienie:

Użyj prawa Coulomba:

# F = frac {k abs {q_1q_2}} {r ^ 2} #

Obliczać # r #, odległość między ładunkami, używając twierdzenia Pitagorasa

# r ^ 2 = Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 #

# r ^ 2 = (-6 - (- 2)) ^ 2 + (1-1) ^ 2 #

# r ^ 2 = (-6 + 2) ^ 2 + (1-1) ^ 2 #

# r ^ 2 = 4 ^ 2 + 0 ^ 2 #

# r ^ 2 = 16 #

# r = 4 #

Odległość między ładunkami wynosi #4#m. Zamień to na prawo Coulomba. Zastąp także moce ładunku.

# F = frac {k abs {q_1q_2}} {r ^ 2} #

# F = k frac {abs {(5) (- 3)}} {4 ^ 2} #

# F = k frac {15} {16} #

#F = 8,99 × 10 ^ 9 (frac {15} {16}) # (Zastąp w wartości stałej Coulomba)

# F = 8,4281 razy 10 ^ 9 # N

# F = 8 razy 10 ^ 9 # N (ponieważ pracujesz z jedną znaczącą postacią)

Obiekt znajduje się w spoczynku na (6, 7, 2) i stale przyspiesza z prędkością 4/3 m / s ^ 2, gdy przesuwa się do punktu B. Jeśli punkt B znajduje się na (3, 1, 4), jak długo czy obiekt dotrze do punktu B? Załóżmy, że wszystkie współrzędne są w metrach.

T = 3,24 Można użyć formuły s = ut + 1/2 (w ^ 2) u jest prędkością początkową s to przebyta odległość t to czas a jest przyspieszeniem Teraz zaczyna się od spoczynku, więc prędkość początkowa wynosi 0 s = 1/2 (w ^ 2) Aby znaleźć s pomiędzy (6,7,2) a (3,1,4) Używamy wzoru odległości s = sqrt ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2 -4) ^ 2) s = sqrt (9 + 36 + 4) s = 7 Przyspieszenie wynosi 4/3 metrów na sekundę na sekundę 7 = 1/2 ((4/3) t ^ 2) 14 * (3/4 ) = t ^ 2 t = sqrt (10,5) = 3,24

Dwa ładunki -1 C i 5 C są odpowiednio w punktach (1, -5,3) i (-3, 9, 1). Zakładając, że obie współrzędne są w metrach, jaka jest siła między dwoma punktami?

F = -2,12264 * 10 ^ 8N Delta x = -3-1 = -4 Delta y = 9 - (- 5) = 14 Delta z = 1-1 = 0 r = sqrt Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2 r = sqrt 16 + 196 + 0 "odległość między dwoma ładunkami wynosi:" r = sqrt 212 r ^ 2 = 212 F = k * (q_1 * q_2) / r ^ 2 F = 9 * 10 ^ 9 (-1 * 5) / 212 F = (- 45 * 10 ^ 9) / 212 F = -2.2264 * 10 ^ 8N

Ładunek 2 C znajduje się w (-2, 4), a ładunek -1 C w (-6, 8). Jeśli obie współrzędne są w metrach, jaka jest siła między ładunkami?

5,62 * 10 ^ 8 "N" F = (kQ_1Q_2) / r ^ 2, gdzie: F = siła elektrostatyczna ("N") k = stała kulombowska (~ 8,99 * 10 ^ 9 "NC" ^ 2 "m" ^ - 2) Q_1 i Q_2 = ładunki w punktach 1 i 2 („C”) r = odległość między środkami ładunków („m”) r ^ 2 = (Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 = (8-4) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = 4 ^ 2 + 4 ^ 2 = 32 F = (2 (8,99 * 10 ^ 9)) / 32 = (8,99 * 10 ^ 9) /16=5.62*10^ 8 „N”