Jakie jest równanie linii z przecięciem x = 4 i przecięciem y = -5?

Odpowiedź:

Założenie: To jest linia cieśniny.

# y = 5 / 4x-5 #

Wyjaśnienie:

Rozważ znormalizowaną formę # y = mx + c #

#color (niebieski) („Określ wartość” c) #

Oś X przecina oś y przy # x = 0 #

Więc jeśli zamienimy 0 na # x # mamy:

#y _ („przechwycenie”) = m (0) + c #

# mxx0 = 0 # więc kończymy

#color (czerwony) (y _ („przechwycenie”) = c) #

ale pytanie daje wartość punktu przecięcia y jako -5, więc mamy #color (czerwony) (c = -5) # i równanie teraz staje się

#color (zielony) (y = mx + c kolor (biały) („dddd”) -> kolor (biały) („dddd”) y = mx kolor (czerwony) (- 5)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ wartość” m) #

# m # jest nachyleniem (gradientem) # ("zmiana w" y) / ("zmiana w" x) #

#color (brązowy) („BARDZO WAŻNE”) #

Określając gradient, który czytasz od lewej do prawej na osi x

Niech najdalej wskazuje lewica # P_1 -> (x_1, y_1) = (0, -5) … # (przecięcie y)

Pozwól, że najbardziej na to wskazuje # P_2 -> (x_2, y_2) = (4,0) …… # (przechwycenie x)

#m = ("zmiana w" y) / ("zmiana w" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0 - (- 5)) / (4-0) #

Zauważ, że # -(-5)# jest taki sam jak #+5#

#color (czerwony) (m = (0 + 5) / (4-0) = +5/4) # więc równanie staje się

#color (zielony) (y = mx-5 kolor (biały) („dddd”) -> kolor (biały) („dddd”) y = kolor (czerwony) (5/4) x-5) #