Jaka jest standardowa forma równania paraboli z macierzą przy x = -3 i fokus przy (5,3)?

Odpowiedź:

Równanie Paraboli to # x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 #

Wyjaśnienie:

wykres {x = 16y ^ 2-96y + 145 -10, 10, -5, 5}

Tutaj skupiamy się na (5,3), a directrix to x = -3; Znamy wierzchołek

jest w równoodległości od ostrości i directrix. Więc wierzchołek

rzędna ma wartość (1,3), a odległość p między wierzchołkiem a linią prostą wynosi

#3+1=4#. Znamy równanie paraboli z wierzchołkiem na (1,3)

a directrix przy x = -3 jest # (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 # lub # x-1 = 4 * 4 * (y-3) ^ 2 #

lub # x-1 = 16y ^ 2- 96y + 144 # lub #x = 16 * y ^ 2 -96 * y + 145 #odpowiedź

Jaka jest standardowa forma równania paraboli z macierzą przy x = 5 i fokus przy (11, -7)?

(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Twoje równanie ma postać (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Skupiamy się na (h + p, k) Directrix to (hp) Biorąc pod uwagę fokus na (11, -7) -> h + p = 11 "i" k = -7 Directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (równ. 1) "hp = 5 „” (równ. 2) ul („użyć (równ. 2) i rozwiązać dla h”) ”„ h = 5 + p ”(równ. 3)„ ul (”Zastosowanie (równ. 1) + (równ. 3 ), aby znaleźć wartość „p” (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul („Użyj (równ. 3), aby znaleźć wartość„ h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "Podłączanie wartości„ h, p ”i„ k ”w równaniu„ (yk) ^ 2

Jaka jest standardowa forma równania paraboli z macierzą przy x = -6 i fokus przy (12, -5)?

Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 „dla dowolnego punktu” (x, y) „na paraboli” „odległość od„ (x, y) ”do fokusa i directrix„ ”jest równa„ ”przy użyciu "kolor (niebieski)" formuła odległości "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | kolor (niebieski) „kwadraty z obu stron” (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = anuluj (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0

Jaka jest standardowa forma równania paraboli z macierzą przy x = -5 i fokus przy (-7, -5)?

Równanie paraboli to (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Dowolny punkt (x, y) na paraboli jest w równej odległości od matrycy i ogniska. Dlatego x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) Wyrównanie i rozwinięcie (x + 7) ^ 2 i LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Równanie paraboli to (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) wykres {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 [-17,68, 4,83, -9,325, 1,925]}