Koszt y dla firmy produkującej x koszulek jest podawany przez równanie y = 15x + 1500, a przychód ze sprzedaży tych koszulek wynosi y = 30x. Znajdź punkt progu rentowności, punkt, w którym linia reprezentująca koszt przecina linię przychodów?

Odpowiedź:

#(100,3000)#

Wyjaśnienie:

Zasadniczo problem polega na znalezieniu punktu przecięcia tych dwóch równań. Możesz to zrobić, ustawiając je na równi, a ponieważ oba równania są zapisane w kategoriach y, nie musisz wykonywać żadnych wstępnych manipulacji algebraicznych:

# 15x + 1500 = 30x #

Zatrzymajmy to # x's # po lewej stronie i wartości liczbowe po prawej stronie. Aby osiągnąć ten cel, odejmij #1500# i # 30x # z obu stron:

# 15x-30x = -1500 #

Uproszczać:

# -15x = -1500 #

Podziel obie strony według #-15#:

#x = 100 #

Ostrożny! To nie jest ostateczna odpowiedź. Musimy znaleźć PUNKT, w którym przecinają się te linie. Punkt składa się z dwóch komponentów - jest to współrzędna xi współrzędna y. Znaleźliśmy współrzędną x, więc teraz musimy tylko podłączyć #x = 100 # do dowolnego z dwóch oryginalnych równań, aby znaleźć współrzędną y. Użyjmy drugiego:

#y = 30x #

#y = 30 * 100 = 3000 #

Więc punkt przecięcia jest #(100,3000)#.

W meczu piłki nożnej w szkole średniej było 1500 osób. Bilety dla studentów wynosiły 2,00 USD, a bilety dla dorosłych 3,50 USD. Łączne wpływy z gry wyniosły 3825 USD. Ilu studentów kupiło bilety?

950 studentów s = studenci a = dorośli s * 2,00 $ + a * 3,50 $ = 3825,00 $ 2s + 3,5a = 3825 s + a = 1500 s = 1500 -a substytut do innego równania: 2 (1500 -a) + 3,5a = 3825 3000 -2a + 3,5a = 3825 -2a + 3,5a = 825 1,5a = 825 a = 550 s + a = 1500 s + 550 = 1500 s = 950

Trivial question [2]: Kiedy biegnie tydzień (np. Dla Top karma tygodnia)? To pytanie zostało zasugerowane przez zastanowienie się, jak Stefan miał 1500+ karmy na tydzień, a George jako najbliższy miał tylko 200.

Ostatni tydzień to „ostatnie 7 dni” z „dzisiaj”. Podobnie ostatni miesiąc uważa się za „ostatnie 30 dni” z „dzisiaj”. Powiedzmy, że zaczynasz od zerowej karmy w sobotę. Odpowiadasz na 10 pytań w sobotę, wysyłasz ostatnią na 13:00 i dostajesz swoją karmę do 500. Zakładając, że nie otrzymujesz żadnych „polubień” odpowiedzi, które oczywiście dodasz 100 karmy do sumy, przestajesz odpowiadać na pytania przez cały tydzień. W następną sobotę o godzinie 12:59 twoja suma powinna nadal pokazywać 500 za „w tym tygodniu”. O 13:01 Twoja suma powinna wynosić zero. Zasadniczo tracisz codzienną karmę, aż skończy się tydzień. Zacząłem

Wynagrodzenie Jordana wynosi 1250 $ miesięcznie plus 5% prowizji od całej sprzedaży. Jaka musi być wysokość jego sprzedaży, aby zarobić co najmniej 1500 USD miesięcznie?

Jordan musi sprzedać 5000 dolarów. 5% prowizji oznacza, że za każde sprzedane 1,00 $, 0,05 $ zostanie dodane do jego wypłaty w wysokości 1250 $. „5% z 1,00 $” jest jak powiedzenie 5% * 1,00 $, co jest równoznaczne z 0,05 * 1,00 $. Ale jeśli sprzedaje 1,00 USD, musimy dowiedzieć się, ile musi sprzedać. 1250 $ + 0,05 * x = 1500 $ to równanie, dla którego rozwiązujemy. Możemy odjąć 1250 $ z obu stron i pozostanie nam: .05 * x = 250 $. Teraz musimy podzielić obie strony przez 0,05 (to dlatego, że 5% = 0,05). x = 5000 USD. Więc Jordan musi sprzedać 5000 dolarów sprzedaży.