Odpowiedź:
# y = x ^ 2 - 9 #
Wyjaśnienie:
Pomnóż nawiasy (prawo dystrybucyjne)
(x + 3) (x - 3) = x (x - 3) + 3 (x - 3) =
# x ^ 2 - 3x + 3x - 9 = x ^ 2 - 9 # Zauważ jednak, że
# x ^ 2 - 9 # jest „różnicą 2 kwadratów” #i na ogół:
# x ^ 2 - a ^ 2 = (x - a) (x + a) # po to aby
# x ^ 2 - 9 = (x +3) (x - 3) # Rozpoznanie tego faktu pozwoli ci pisać
# x ^ 2 - 9 # bez konieczności używania „prawa dystrybucyjnego”
Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?
Ogólna forma wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka. „A” w postaci ogólnej jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej postaci: a = 2 Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się przez ocenę danej funkcji w x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Podstawianie wartości do postaci ogólnej: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr konkretnej postaci wierzchołka
Formą wierzchołka równania paraboli jest y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaka jest standardowa forma równania?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "równanie paraboli w standardowej postaci to" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozwiń czynniki i uprość "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 15
Formą wierzchołka równania paraboli jest y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 jaka jest standardowa forma równania?
Y = 3x ^ 2 -6x-7 Uprość podane równanie jako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Dlatego y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Or, y = 3x ^ 2 -6x- 7, który jest wymaganym standardowym formularzem.