Odpowiedź:
# x = 6 + 2i # i # 6-2i #
Wyjaśnienie:
Jak na pytanie, mamy
# x ^ 2-12x + 40 = 0 #
#:.# Stosując formułę kwadratową otrzymujemy
#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#:. x = (- (- 12) ± sqrt ((- 12) ^ 2-4 (1) (40))) / (2 (1)) #
#:. x = (12 ± sqrt (144-160)) / 2 #
#:. x = (12 ± sqrt (-16)) / 2 #
Teraz, jako nasz dyskryminator (#sqrt D #) #< 0#, otrzymamy wyimaginowane korzenie (w kategoriach #ja# / iota).
#:. x = (12 ± sqrt (16) xxsqrt (-1)) / 2 #
#:. x = (12 ± 4 xx i) / 2 #
#:. x = (6 ± 2i) #
#:. x = 6 + 2i, 6-2i #
Uwaga: Dla tych, którzy nie wiedzą, #ja# (iota) = #sqrt (-1) #.
