Jak uprościć ((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) ^ - 3?

Odpowiedź:

# (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

Wyjaśnienie:

Moc negatywna #x ^ (- n) # można zobaczyć jako # x ^ (n ^ (- 1)) #. Wiemy to #x ^ (- 1) = 1 / x # więc # x ^ (n ^ (- 1)) = 1 / x ^ n #, stąd następujące proste stwierdzenia: # 2x ^ -6 = 2 / x ^ 6 # i # 7y ^ -3 = 7 / y ^ 3 #

Więc # ((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) ^ (- 3) = ((2 / x ^ 6) / (7 / y ^ 3)) ^ (- 3) = ((2 / x ^ 6) * (y ^ 3/7)) ^ (- 3) #.

Robimy to, co robiliśmy wcześniej: # ((2 / x ^ 6) * (y ^ 3/7)) ^ (- 3) = (x ^ 6/2 * 7 / y ^ 3) ^ 3 = (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

Odpowiedź:

Nieco inaczej lub pisząc wypracowanie!

# (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

Wyjaśnienie:

Dany: # ((2x ^ (- 6)) / (7y ^ (- 3))) ^ (- 3) #

Najpierw rozważ w nawiasach:

Wiedziałem o tym #color (biały) (..) 2x ^ (- 6) -> 2 / (x ^ 6) "i że" 1 / (7y ^ (- 3)) -> y ^ 3/7 #

Więc mamy # 2 / x ^ 6xxy ^ 3/7 = (2y ^ 3) / (7x ^ 6) #

Teraz umieść to z powrotem w nawiasach

# ((2y ^ 3) / (7x ^ 6)) ^ (- 3) = ((7x ^ 6) / (2y ^ 3)) ^ 3 #

# = (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

Jak uprościć 3 ^ 8 * 3 ^ 0 * 3 ^ 1?

X ^ mx ^ n = x ^ (m + n) 3 ^ 8 3 ^ 0 3 ^ 1 = 3 ^ (8 + 0 + 1) = 3 ^ (9) 3 ^ (9) = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 19683

Jak uprościć (-1 (2r - 3)) / ((r + 3) (2r - 3))?

-1 / (r +3) -1 / (r +3). (2r-3) / (2r -3) = -1 / (r +3)

Jak uprościć (1 - x ^ 2) ^ (1/2) - x ^ 2 (1 - x ^ 2) ^ (- 3/2)?

((-x ^ 2 + x + 1) (- x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) (1-x ^ 2) ^ (1/2) - x ^ 2 (1-x ^ 2) ^ (- 3/2) Użyjemy: kolor (czerwony) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) <=> (1-x ^ 2) ^ (1/2) -x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (kolor (czerwony) (+ 3/2)) Chcemy dwóch ułamków o tym samym mianowniku. <=> ((1-x ^ 2) ^ (1/2) * kolor (zielony) ((1-x ^ 2) ^ (3/2))) / kolor (zielony) ((1-x ^ 2 ) ^ (3/2)) - x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (+ 3/2) Użyjemy: koloru (czerwony) (u ^ (a) * u ^ (b) = u ^ (a + b)) <=> (kolor (czerwony) ((1-x ^ 2) ^ (2))) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) -x ^ 2 / (1- x ^ 2) ^ (3/2) <=> ((1-x ^ 2) ^ (2) -x ^ 2) / (1-x ^ 2) ^ (3/2)