Odpowiedź:
# y = kolor (zielony) (2) (kolor x (czerwony) ("" (- 1))) ^ 2 + kolor (niebieski) ("" (- 8)) #
Wyjaśnienie:
Dany:
#color (biały) („XXX”) y = 2x ^ 2 + 4x-5 #
Pamiętaj, że forma wierzchołka jest
#color (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) (m) (kolor x (czerwony) (a)) ^ 2 + kolor (niebieski) (b) #
z wierzchołkiem na # (kolor (czerwony) (a), kolor (niebieski) (b)) #
Wyodrębnianie #color (zielony) (m) # czynnik z podanego równania
#color (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) (2) (x ^ 2 + 2x) -5 #
Ukończ kwadrat
#color (biały) ("XXX") y = kolor (zielony) (2) (x ^ 2 + 2xcolor (fioletowy) (+ 1)) - 5-kolor (zielony) (2) * kolor (fioletowy) (1)) #
Przepisz z kwadratową dwumianową i uproszczoną stałą
#color (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) (2) (kolor x (czerwony) („” (- 1))) ^ 2 + kolor (niebieski) („” (- 8)) #
która jest formą wierzchołka z wierzchołkiem na # (kolor (czerwony) (- 1), kolor (niebieski) (- 8)) #
Oto wykres oryginalnego równania do celów weryfikacji:
wykres {2x ^ 2 + 4x-5 -10,83, 11,67, -10,08, 1,17}