Dwa rogi trójkąta mają kąty (3 pi) / 8 i pi / 3. Jeśli jedna strona trójkąta ma długość 6, jaki jest najdłuższy możliwy obwód trójkąta?

Dwa rogi trójkąta mają kąty (3 pi) / 8 i pi / 3. Jeśli jedna strona trójkąta ma długość 6, jaki jest najdłuższy możliwy obwód trójkąta?
Anonim

Odpowiedź:

Największy możliwy obszar trójkąta to 18.1531

Wyjaśnienie:

Podane są dwa kąty # (3pi) / 8 # i # pi / 3 # i długość 6

Pozostały kąt:

# = pi - (((3pi) / 8) + pi / 3) = (7pi) / 24 #

Zakładam, że długość AB (1) jest przeciwna do najmniejszego kąta.

Korzystanie z ASA

Powierzchnia# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Powierzchnia# = (6 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((3pi) / 8)) / (2 * sin ((7pi) / 24) #

Powierzchnia#=18.1531#