Jakie są cztery wymierne liczby od 9/4 do 10/4?

Odpowiedź:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Wyjaśnienie:

Pomiędzy dowolnymi dwoma różnymi liczbami rzeczywistymi istnieje nieskończona liczba liczb wymiernych, ale możemy wybrać #4# równomiernie rozmieszczone w następujący sposób:

Ponieważ mianowniki są już takie same, a liczniki różnią się #1#, spróbuj pomnożyć licznik i mianownik przez #4+1 = 5# znaleźć:

#9/4 = (9*5)/(4*5) = 45/20#

#10/4 = (10*5)/(4*5) = 50/20#

Wtedy widzimy, że cztery odpowiednie liczby wymierne to:

#46/20#, #47/20#, #48/20#, #49/20#

lub w najniższych warunkach:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Alternatywnie, jeśli chcemy tylko znaleźć cztery różne liczby wymierne, możemy zacząć od znalezienia rozszerzeń dziesiętnych #9/4# i #10/4#:

#9/4 = 2.25#

#10/4 = 2.5#

Stąd między liczbami racjonalnymi #9/4# i #10/4# byłoby:

# 2.bar (3) = 7/3 #

#2.4 = 12/5#

# 2.bar (285714) = 16/7 #

# 2.bar (428571) = 17/7 #