Pomieszczenie ma stałą temperaturę 300 K. Płyta grzejna w pomieszczeniu ma temperaturę 400 K i traci energię przez promieniowanie z szybkością P. Jaka jest szybkość utraty energii z płyty grzejnej, gdy jej temperatura wynosi 500 K?

Odpowiedź:

(RE) #P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #

Wyjaśnienie:

Ciało o niezerowej temperaturze jednocześnie emituje i pochłania energię. Zatem utrata mocy cieplnej netto jest różnicą między całkowitą mocą cieplną wypromieniowaną przez obiekt a całkowitą mocą cieplną, jaką pochłania z otoczenia.

#P_ {Net} = P_ {rad} - P_ {abs} #,

#P_ {Net} = Sigma A T ^ 4 - Sigma A T_a ^ 4 = Sigma A (T ^ 4-T_a ^ 4) #

gdzie, # T # - Temperatura ciała (w Kelwinach);

# T_a # - Temperatura otoczenia (w Kelwinach), #ZA# - Obszar powierzchni promieniującego obiektu (w # m ^ 2 #), # sigma # - Stała Stefana-Boltzmanna.

#P = Sigma A (400 ^ 4-300 ^ 4);

#P '= Sigma A (500 ^ 4-300 ^ 4);

# (P ') / P = frak {anuluj {Sigma A} (500 ^ 4-300 ^ 4)} {anuluj {Sigma A} (400 ^ 4-300 ^ 4)} = frac { 5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4} #

#P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #