Odpowiedź:
Zobacz proces rozwiązania poniżej:
Wyjaśnienie:
Równanie #y = 3x + 1 # jest w formie nachylenia przechwytującego. Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest: #y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) #
Gdzie #color (czerwony) (m) # jest nachyleniem i #color (niebieski) (b) # jest wartością przecięcia y.
#y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) #
Dlatego nachylenie tego równania wynosi: #color (czerwony) (m = 3) #
Ponieważ dwie linie w problemie są równoległe, będą miały takie samo nachylenie. Możemy więc zamienić powyższe nachylenie na formułę podającą:
#y = kolor (czerwony) (3) x + kolor (niebieski) (b) #
Aby znaleźć wartość #color (niebieski) (b) # możemy zastąpić wartości z punktu problemu # x # i # y # i rozwiąż dla #color (niebieski) (b) # dający:
#y = kolor (czerwony) (3) x + kolor (niebieski) (b) # staje się:
# -10 = (kolor (czerwony) (3) xx 7) + kolor (niebieski) (b) #
# -10 = kolor (czerwony) (21) + kolor (niebieski) (b) #
# -21 - 10 = -21 + kolor (czerwony) (21) + kolor (niebieski) (b) #
# -31 = 0 + kolor (niebieski) (b) #
# -31 = kolor (niebieski) (b) #
Zastępowanie tego w równaniu, które rozpoczęliśmy powyżej, daje:
#y = kolor (czerwony) (3) x + kolor (niebieski) (- 31) #
#y = kolor (czerwony) (3) x - kolor (niebieski) (31) #
