Wykonaj następujące operacje wielomianowe i upraszczaj (-3a³b²) (- 4a²b³)?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Najpierw przepisz wyrażenie jako:

# (- 3 xx -4) (a ^ 3 xx a ^ 2) (b ^ 2 xx b ^ 3) => #

# 12 (a ^ 3 xx a ^ 2) (b ^ 2 xx b ^ 3) #

Teraz użyj tej reguły wykładników, aby uzupełnić uproszczenie:

# x ^ kolor (czerwony) (a) xx x ^ kolor (niebieski) (b) = x ^ (kolor (czerwony) (a) + kolor (niebieski) (b)) #

# 12 (kolor ^ (czerwony) (3) xx kolor ^ (niebieski) (2)) (b ^ kolor (czerwony) (2) xx b ^ kolor (niebieski) (3)) => #

# 12a ^ (kolor (czerwony) (3) + kolor (niebieski) (2)) b ^ (kolor (czerwony) (2) + kolor (niebieski) (3)) => #

# 12a ^ 5b ^ 5 #

Wykonaj następujące operacje wielomianowe i upraszczaj (-3x²y ) ³?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, użyj tej reguły wykładników, aby przepisać termin w nawiasie: a = a ^ kolor (czerwony) (1) (-3x ^ 2y ^ 5) ^ 3 => (-3 ^ kolor ( czerwony) (1) x ^ 2y ^ 5) ^ 3 Teraz użyj tej reguły wykładników, aby uzupełnić uproszczenie: (x ^ kolor (czerwony) (a)) ^ kolor (niebieski) (b) = x ^ (kolor ( czerwony) (a) xx kolor (niebieski) (b)) (-3 ^ kolor (czerwony) (1) x ^ kolor (czerwony) (2) y ^ kolor (czerwony) (5)) ^ kolor (niebieski) ( 3) => -3 ^ (kolor (czerwony) (1) xx kolor (niebieski) (3)) x ^ (kolor (czerwony) (2) xx kolor (niebieski) (3)) y ^ (kolor (czerwony) (5) xx

Wykonaj operacje wielomianowe i upraszczaj (-7y³ + 4y²) - (3y³-y²)?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Najpierw usuń wszystkie terminy z nawiasów. Uważaj, aby poprawnie traktować znaki każdego indywidualnego terminu: -7y ^ 3 + 4y ^ 2 - 3y ^ 3 + y ^ 2 Dalej, terminy podobne do grupy: -7y ^ 3 - 3y ^ 3 + 4y ^ 2 + y ^ 2 Teraz połącz takie terminy: -7y ^ 3 - 3y ^ 3 + 4y ^ 2 + 1y ^ 2 (-7 - 3) y ^ 3 + (4 + 1) y ^ 2 -10y ^ 3 + 5y ^ 2

Które z poniższych są operacjami binarnymi na S = {x Rx> 0}? Uzasadnij swoją odpowiedź. (i) Operacje są zdefiniowane przez x y = ln (xy), gdzie lnx jest logarytmem naturalnym. (ii) Operacje są zdefiniowane przez x y = x ^ 2 + y ^ 3.

Oba są operacjami binarnymi. Zobacz wyjaśnienie. Operacja (operand) jest binarna, jeśli wymaga obliczenia dwóch argumentów. Tutaj obie operacje wymagają 2 argumentów (oznaczonych jako x i y), więc są to operacje binarne.