Użyj odpowiedniej procedury, aby pokazać, że (x-2) jest czynnikiem funkcji f (x) = x ^ 5-4x ^ 4 + 3x ^ 3-x ^ 2 + 12?

Odpowiedź:

Patrz poniżej.

#f (x) = x ^ 5-4x ^ 4 + 3x ^ 3-x ^ 2 + 12 #

#f (x) = x ^ 5-2x ^ 4-2x ^ 4 + 4x ^ 3-x ^ 3 + 2x ^ 2-3x ^ 2 + 12 #

#f (x) = x ^ 4 (x-2) -2x ^ 3 (x-2) -x ^ 2 (x-2) -3 (x ^ 2-4) #

#f (x) = x ^ 4 (x-2) -2x ^ 3 (x-2) -x ^ 2 (x-2) -3 (x-2) (x + 2) #

#f (x) = x ^ 4 (x-2) -2x ^ 3 (x-2) -x ^ 2 (x-2) - (3x + 6) (x-2) #

Teraz możemy wziąć pod uwagę # (x-2) # na zewnątrz:

#f (x) = (x-2) (x ^ 4-2x ^ 3-x ^ 2-3x-6) #

Możesz również rozwiązać ten problem, wykonując długi podział #f (x) # przez # x-2 #.