Różnica dwóch liczb wynosi 17. Dwa razy większa od plus trzy razy mniejsza od 89. Jak znaleźć obie liczby?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, nazwijmy te dwie liczby # n # i # m # i mają # m # być większą z dwóch liczb.

Wtedy wiemy:

#m - n = 17 #

i

# 2m + 3n = 89 #

Teraz możemy rozwiązać przez zastąpienie.

Krok 1) Rozwiąż pierwsze równanie dla # m #;

#m - n = 17 #

#m - n + kolor (czerwony) (n) = 17 + kolor (czerwony) (n) #

#m - 0 = 17 + n #

#m = 17 + n #

Krok 2) Zastępca # 17 + n # dla # m # w drugim równaniu i rozwiń dla # n #:

# 2m + 3n = 89 # staje się:

# 2 (17 + n) + 3n = 89 #

# (2 * 17) + (2 * n) + 3n = 89 #

# 34 + 2n + 3n = 89 #

# 34 + (2 + 3) n = 89 #

# 34 + 5n = 89 #

# -color (czerwony) (34) + 34 + 5n = -color (czerwony) (34) + 89 #

# 0 + 5n = 55 #

# 5n = 55 #

# (5n) / kolor (czerwony) (5) = 55 / kolor (czerwony) (5) #

# (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (5))) n) / anuluj (kolor (czerwony) (5)) = 11 #

#n = 11 #

Krok 3) Zastępstwo #11# dla # n # w rozwiązaniu pierwszego równania na końcu kroku 1 i oblicz # m #:

#m = 17 + n # staje się:

#m = 17 + 11 #

#m = 28 #

Te dwie liczby to: #11# i #28#

Sprawdzić:

#m - n = 17 # staje się:

#28 - 11 = 17#

#17 = 17#

# 2m + 3n = 89 # staje się:

#(2 * 28) + (3 * 11) = 89#

#56 + 33 = 89#

#89 = 89#