Wyjaśnij, dlaczego sqrt (a) jest tym samym co ^ (1/2)?

Odpowiedź:

To ta sama rzecz, która została napisana inaczej.

Wyjaśnienie:

Aby rozwiązać problemy, czasami matematycy zmieniają różne korzenie w formę:

#root (kolor (zielony) n) a rarr a ^ (1 / kolor (zielony) n) #

Przykładami rzeczywistych korzeni byłyby:

#sqrta rarr a ^ (1 / kolor (czerwony) 2) #

#root (kolor (niebieski) 3) a rarr a ^ (1 / kolor (niebieski) 3) #

#root (kolor (pomarańczowy) 4) a rarr a ^ (1 / kolor (pomarańczowy) 4 #

Zamiast mówić „pierwiastek kwadratowy z #za#„, to tak jakby powiedzieć”#za# wychowany przez #1/2# moc ". I" pierwiastek kostki z #za#„to to samo co powiedzenie”#za# wychowany przez #1/3# moc".

Jest po prostu napisane w inny sposób, ale to znaczy to samo.

Od kiedy masz # sqrta # będzie równe # a ^ (1 / kolor (czerwony) 2) #. Normalne # sqrt # znak dzieli go na #2# kwadraty, więc będziesz mieć #2# w mocy.

Dwóch rowerzystów, Jose i Luis, startuje w tym samym punkcie w tym samym czasie i podróżuje w przeciwnych kierunkach, średnia prędkość Jose wynosi 9 mil na godzinę więcej niż w przypadku Luisa, a po 2 godzinach rowerzyści są w odległości 66 mil od siebie . Znajdź średnią prędkość każdego?

Średnia prędkość Luis v_L = 12 "mil / godzinę" Średnia prędkość Joes v_J = 21 "mil / godzinę" Niech średnia prędkość Luis = v_L Niech średnia prędkość joes = v_J = v_L + 9 "Średnia prędkość" = "Całkowita odległość Podróżowany "/" Całkowity czas "" Całkowity dystans przejechany "=" Średnia prędkość "*" Całkowity czas "w dwie godziny pozwól Luisowi podróżować s_1 milom i joes podróżować s_2 mile dla Luisa s_1 = v_L * 2 = 2v_L dla Joes s_2 = v_J * 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9) Całkowita odległość pokonana przez Luisa i Joesa = 66 mil

Kaitlyn kupiła dwie gumy i 3 batony po 3,25 USD. Riley kupił 4 kawałki gumy i 1 batonik za 2,75 dolara w tym samym sklepie. Ile zapłaciłaby Tamera, gdyby kupiła 1 sztukę gumy i 1 batonika w tym samym sklepie?

D. 1,25 USD Niech x będzie ilością 1 sztuki gumy, a y będzie ilością 1 batonika. :. Zgodnie z pytaniem mamy dwa równania: -> 2x + 3y = 3,25 i 4x + y = 2,75:. Rozwiązując te równania otrzymamy: 4x + y = 2,75 4x + 6y = 6,50 ... [Pomnożenie drugiego równania. o 2]:. Odejmując oba równania otrzymujemy: -5y = -3,75 5y = 3,75 y = 3,75 / 5:. y = 0,75 $ Teraz podstawiając wartość y w pierwszym równaniu. dostajemy: -> 4x + y = 2,75:. 4x + 0,75 = 2,75:. 4x = 2,75 - 0,75:. 4x = 2,00:. x = 2/4 = 0,50 $ Tak teraz, jak pytano x + y = 0,50 $ + 0,75 $ = (0,50 + 0,75) $ = 1,25 $ Zatem opcja D. 1,25 $ jest pra

Dwa statki opuszczające tę samą przystań w tym samym czasie oddalone są o 3,2 mili po przepłynięciu 2,5 godziny. Jeśli będą kontynuować w tym samym tempie i kierunku, jak daleko od siebie będą 2 godziny później?

Oba statki będą oddalone od siebie o 5,76 mili. Możemy obliczyć prędkości względne dwóch statków na podstawie ich odległości po 2,5 godzinach: (V_2-V_1) xx2,5 = 3,2 Powyższe wyrażenie daje nam przemieszczenie między dwoma statkami w zależności od różnicy ich prędkości początkowych . (V_2-V_1) = 3.2 / 2.5 = 32/25 mph Teraz, gdy znamy prędkość względną, możemy dowiedzieć się, jakie jest przemieszczenie po całkowitym czasie 2,5 + 2 = 4,5 godziny: (V_2-V_1) xx4,5 = x 32 / 25xx4.5 = x 32 / 25xx9 / 2 = x 288/50 = xx = 576/100 = kolor (zielony) (5.76mi) Możemy to potwierdzić, wykonując deltę 2-godzinną i dodając ją