Jaka jest możliwa odpowiedź dla sqrt2x (sqrt8x-sqrt32)? Jak też uprościć odpowiedź?

Odpowiedź:

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Wyjaśnienie:

#color (czerwony) (root (n) (ab) = root (n) (a) * root (n) (b)) #

#sqrt (2x) # musiało być wynikiem:

#sqrt (2) * sqrt (x) #

Teraz to już nie ma miejsca, używając tej samej logiki:

Jak się dostali #sqrt (8x) # ?

Rozsuń go i otrzymasz:

#sqrt (8) = 2sqrt (2) # i #sqrt (x) #

To samo tutaj: #sqrt (32) # = # 4sqrt (2) #

Po wybraniu wszystkiego, co mamy:

#color (czerwony) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32))) = … #

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Uproszczenie:

#color (czerwony) (a (b + c) = ab + ac #

# (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)) #

#sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x #

#sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) #

# 4x - 8sqrt (x) #

Dany

#sqrt (2) x (sqrt (8) x - sqrt (32)) #

Weźmy # sqrt2 # wewnątrz nawiasów i pomnożyć oba terminy. Staje się

#x (sqrt2xxsqrt8x - sqrt2xxsqrt (32)) #

# => x (sqrt (8xx2) x - sqrt (32xx2)) #

# => x (sqrt (16) x - sqrt (64)) #

# => x (4x - 8) #

Biorąc wspólny czynnik #4# poza nawiasami otrzymujemy uproszczoną formę

# 4x (x - 2) #