Jedna strona prostokąta jest 6 dłuższa niż sąsiednia. Obszar wynosi 187. Jakie są wymiary?

Odpowiedź:

#17# i #11#

Wyjaśnienie:

Obszar prostokąta wynosi # A = l * w #. Możemy użyć zmiennej # x # dla # l #, a ponieważ wiemy, że druga strona jest #6# dłużej możemy użyć # (x + 6) # dla tej strony. I wiemy # A = 187 #. Wprowadzanie tych wartości:

# 187 = x (x + 6) # Rozprowadzać:

# 187 = x ^ 2 + 6x # Ustaw równe #0#:

# x ^ 2 + 6x-187 = 0 # #11,17# są czynnikami 187 i można je odjąć #6#, więc możemy uwzględnić równanie:

# (x + 17) (x-11) = 0 #

#17# i #11# pracujcie nad sytuacją, więc są to wymiary.

Odpowiedź:

Boki prostokąta to 11 i 17.

Wyjaśnienie:

niech a, b będą bokami prostokąta, a b będzie stroną mniejszą

# b = a + 6 #

A zatem # a * b # = obszar prostokąta

#a (a + 6) = 187 #

# a ^ 2 + 6a = 187 #

# a ^ 2 + 6a-187 = 0 #

# a ^ 2 + 17a-11a-187 = 0 #

#a (a + 17) -11 (a + 17) = 0 #

# (a + 17) (a-11) = 0 #

# a = 11 # lub #-17#

a = liczba dodatnia

# a = 11 #

# b = a + 6 #

# b = 11 + 6 = 17 #

dlatego boki prostokąta wynoszą 11 i 17.